2024年6月11日 星期二

電池內阻測量

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先前貼文關於不斷電指示燈電路特性 (故障電池) 一文,網友行天下留言提到測量電池內阻可以判定電池好壞,因此今天的貼文就是補充相關實驗結果,實驗器材使用 Keysight U3606B DCV 測量,另外準備兩顆電阻分別為 363.19 和 36.84 Ω 可以當作電路負載,雖然將電池短路可以快速測得電流,但是短路過電流輸出對電池很傷,因此採用測量空載和加載電壓來推算電池內部電阻大小。

電池電路可以簡化為 Vb 與 Rb 串接的等效電路,測定電池內阻的方法為,先測空載電壓 Vb,也就是打開開關,電表所量得 Vo 就是 Vb,例如測得 Vo = 3.6 V,那麼 Vb = 3.6V。接著測量加載電壓,把開關關上,假如 RL = 35 Ω,並且觀測到 Vo = 3.5 V,就可以用下列算式逆向推算出 Rb = 1 Ω。

$\because V_{o}=\frac{R_{L}}{R_{b}+R_{L}}\times V_{b}$

$\therefore R_{b}=\frac{V_{b}-V_{o}}{V_{o}}\times R_{L}$

這裡準備 363.19 Ω 是因為電池為 3.6 V,是希望加載電流控制在 0.01 A 左右,而使用 36.84 Ω 可以控制在 0.1 A 附近。

下方圖表顯示多顆電池測試結果,有問題的電池使用負載 363.19 Ω 就沒辦法穩定輸出,因此就沒有再用 36.84 Ω 進一步實驗。


這個電池內阻測試,前 500 秒有連接負載,後 500 秒則斷開負載,故障的電池都無法回復接近原有的電壓水準。

電池編號

開路電壓 Vb

加載電壓 Vo

負載 RL

電池內阻 Rb

300mAh-1

2.0844

0.0435

363.19

17040

500mAh-1

2.2484

0.9708

363.19

478

500mAh-2

3.2802

0.2562

363.19

4287

500mAh-3

2.2640

1.9586

363.19

57

1200mAh-1

1.0819

0.3811

363.19

668

1200mAh-2

1.8888

0.9830

363.19

335

1700mAh-1

3.7913

3.7832

363.19

0.7776

1700mAh-1

3.7864

3.7136

36.84

0.7222



編號 1700mAh-1 是那一顆新購的電池,所以電池內阻小於 1 Ω。

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