2022年8月17日 星期三

訓練數學感 329 ─ 山羊吃草

https://4rdp.blogspot.com/2022/08/329.html

 

有一隻羊在羊圈內,羊圈的半徑為 R,這隻羊綁了一條長度為 r 的繩子固定在羊圈柵欄某固定位置。

請問這繩子多長,剛好可以讓山羊吃草面積與沒吃到的地方,面積相等?

希望繩長 r 以 羊圈半徑 R 來表示。

難度

這題在網路上看到,據說此題百年未解,直到近年德國數學家以複變函數破解。


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