訓練數學感 314 ─ 交卷的策略

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有一個配對測驗，共有 N 個題目，每個題目都會配到一個答案，你對此科目一竅不通只能亂猜，但交卷時系統會告訴你答對的題目，你可以不受限制要求重新測試，若你想獲得滿分，甚麼最佳策略可以讓你交卷次數最少？交卷次數期望值是多少？

這題是在 FB 社團看到，我喜歡這類題意簡單，但又需要深思的題目，因而收錄。