2017年4月7日 星期五

訓練數學感 133 ─ 夾鏈袋能裝多少水?

https://4rdp.blogspot.com/2017/04/133.html

圖片來自 葛羅麗亞奔世界
相信各位都有用過夾鏈袋,四四方方的袋子,剛買來的時候扁扁的,當你裝入東西後就膨脹產生體積,現在有個 100 x 200 mm (有效長度) 的袋子,請問它最多能夠裝入多少水?

雖然能夠以實驗方式估算,但是能夠想出合適數學模型的人更不簡單。

4 則留言:

  1. 欲破此題,想必須先求之塑膠有關力學的一些係數。

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    1. 我的想法比較直覺,不考慮塑膠袋的彈性延展,夾鏈袋的大小就是裝水後的總表面積,計算方面應用雙重積分。

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    2. 還有一個問題,就是將袋子水平放置,垂直放置,曲面會有不同的結果。因此,要新增一個參數,描述塑膠袋的擺放角度,使問題難度更上一階。

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    3. 嗯,袋子放置位置不同,形體也會不同,但是總體積是不會變的,因此只要設想如何產生最大體積即可。

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