延續上週分幣比賽，但是採用另類規則，將 99 枚硬幣排成一列，兩人輪流取幣，每人每次最少一個，最多五個，不能拿不相連的錢幣，誰拿最後一枚硬幣的人就是輸家。如果你先取，制勝策略是甚麼？
這樣遊戲方法很像三七五減租，也很適合練習電腦程式設計，有興趣的朋友試看看。
圓冪定理
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圓冪定理包括相交弦定理，割線定理，切割線定理。 相交弦定理 切割線定理 資料來源：
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9C%86%E5%B9%82%E5%AE%9A%E7%90%86
12 小時前
98，92，86.....8、2
回覆刪除Scott,
刪除我猜想你的策略是，留下奇數量硬幣，確保勝率，這方法基本上可行，不過我會再加奇數堆。
Scott遺失的留言補上，
刪除不，我己經看不懂你的題目了，不能拿不相連的錢幣跟奇數量錢幣，這兩個話什麼意思我不懂？
我把題目看就是有一堆硬幣，共99枚，一次最多拿5個，最少1個，誰拿到最後一個就是輸
所以只要我拿到第98枚我就贏。對方拿1枚，我要拿5枚。對方拿4，我就拿2，湊成6個一數
以此類推，第98枚我拿到我就贏，第92枚也是，第86枚也是........
我只要一開始先拿餘數的2枚，剩下的就是拿到8，14，20枚數硬幣...直到第98枚
不知道我這樣理解的題目是否有誤？
看來我們都相互誤解，此題與97題有相當差異，本題相當於把所有硬幣編號，當我取走2號幣後，1號和3號視為不連續，再來就不可以同次取走這兩枚。
刪除奇數量是因為兩人對局，誰拿最後一枚硬幣就輸，所以要保留奇數量給對手拿，就能確保勝算。
你所提的方式，那又是另一種玩法，是它的致勝測略沒錯。
我的策略是第一手拿走5，留下47，47。
回覆刪除之後不斷鏡像模仿對方，直到倒數第二輪。
例如，第二輪對方拿走4，留下47，33，10，
我們也會拿走4，留下10，33，33，10。
倒數第二輪的幾種情況下篇再討論。
先抛磚引玉了。
第二輪，我會拿奇數個，例如剩33、9、47,只要一直維持奇數堆，總量也為奇數給對手拿，就不會輸。
回覆刪除維持奇數會輸啊。
刪除如果對方不停做鏡像模仿呢？
比如：33,9,9,33
嗯，同意你的看法，只要一直維持鏡像對稱到最後第二輪，對手確實會敗。
刪除當無法鏡像對稱時，你會採取何種戰術？例如 3、15、9。
只要能製造任意對稱都可以，這個局面可以拆開15，拿走中間3，
回覆刪除變成3，3，9，9
嗯，如果殘局是12,9,3，你會如何處理？
回覆刪除拿走2，變成2,8,9,3,
回覆刪除轉換成這種需要兩手才能出現鏡像對稱的情況。
注意，一組相鄰數一定要奇數比偶數大1
上次未說完，補充一下，倒數第二輪應該形成的三種必勝基本形：
回覆刪除第一種，兩兩對稱；
第二種，1,2x，2x+1,
第三種，2x,2x+1,2y, 2y+1，
第三種其實是第一二兩種的特殊疊加。
可以說，只要不是這些形，先手必勝。
刪除補充必勝第四型，2x+1, 2y+1, 2(x+y+1) x <> y
刪除應該還有很多型式，請大家補充
這個形留給對方的話，對方可以拿走2，轉化為2x+1, 2y+1, 2x, 2y,同第三種形，故不應是必勝形
刪除嗯，你的方法是對的，另外組合型態也可以，如 n,n,1,2,3 或是 m,m,1,4,5
刪除這個也是必勝型，作為第四種吧。：）
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