關於塵爆這麼厲害關鍵在粉塵體積小、可燃表面積大，因此今天的題目與此相關，如果有一單位立方體，請問從 X Y Z 三軸方向各切幾刀，單位表面積會增加成十倍？
另外，關於燃燒三角形，各位可以查閱舊文，了解燃燒要素遠離災禍。
1 天前
2015年7月1日 星期三
訓練數學感 68 - 爆炸機會增加多少？
關於塵爆這麼厲害關鍵在粉塵體積小、可燃表面積大，因此今天的題目與此相關，如果有一單位立方體，請問從 X Y Z 三軸方向各切幾刀，單位表面積會增加成十倍？
另外，關於燃燒三角形，各位可以查閱舊文，了解燃燒要素遠離災禍。
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原正立方體每面均勻各切2刀，得8個小正立方體，切割後的總錶面積為原來正立方體的2倍；
回覆刪除每面均勻各切3刀，得27個小正立方體，切割後的總錶面積為原來正立方體的3倍；
:
每面均勻各切n刀，得n^3個小正立方體，切割後的總錶面積為原來正立方體的n倍；；
========
所以，每一面各切10刀，總表面積增加10倍。
反應速率和接觸表面積呈正相關（根據實驗數據結果）。
薛老師正解，不過內容應修正一下，
刪除原正立方體每面均勻各切1刀，得8個小正立方體，切割後的總表面積增加原來正立方體的1倍；
每面均勻各切2刀，得27個小正立方體，切割後的總表面積增加為原來正立方體的2倍；
:
每面均勻各切n刀，得(n+1)^3個小正立方體，切割後的總表面積增加為原來正立方體的n倍
=============
加分題，如何一刀切下去後，可使表面積增加0.5倍?
這要是把彎刀才行啊……
刪除嗯沒錯，直直切一刀是無法使表面積增加 0.5 倍，那麼如何切一刀可以增加最多面積，那可以增加多少倍？
刪除2*sqrt(2) / 6
回覆刪除設八個頂點分別為，上面順時針ABCD，下面順時針EFGH。
沿著ABGH斜著切一刀，分成兩個體積相等的四面體。
完全正解，增加約 47.14%。
刪除這題只要是垂直下刀，每切一刀都會增加2個1平方單位的表面積(刀的左右2面)，原本表面積為6平方單位，欲增加總表面積到60平方單位，
回覆刪除所以需增加54平方單位。
54/2=27刀，這27刀應該是於X,Y,Z軸任意垂直下刀合計27刀即可，不一定要切成小立方體才行。
不知這樣是否正確？
正解，確實切片也可以達成目的，許多問題透過討論可以獲得不同的想法。
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