2018年11月10日 星期六

訓練數學感 193 ─ 球有幾種放法?(2)

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/193-2.html

六顆相同的球放入三個相同的盒子,請問有幾種放法?

2018年11月6日 星期二

4rdp 益智拼圖在 Maker Faire Taipei 2018

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/4rdp-maker-faire-taipei-2018.html

2018 11/3-4 在台北華山,研發養成所第一次正式參展 Maker Faire Taipei,算是跨進另一個境界,首先感謝馥林文化主辦,安排一個不錯攤位給我,更重要的是我的攤位還是集章的關卡之一,兩天下來接待上百人挑戰,雖然是一張桌子小攤位,不過發揮最大坪效,同時開五組拼圖讓大家體驗,因為是體驗,所以拼圖正反拼都可以,很隨意。觀察第一天大家拼圖的狀況,驚覺怎麼各個是高手,三五分鐘就拼出一個,這樣第二天比賽不就很快就被人踢館!

第二要感謝嵐奕科技的莊老闆,協助舉辦 4rdp 益智拼圖與影像辨識共舞的工作坊,藉由這樣的場合舉辦全台第一場也是全世界第一場公開賽。會結識莊老闆,是因為今年初在新竹 Maker Faire 好友林益成展出我與 Pizg Chen 共同設計的 RWG 六足蜘蛛,以 ROSA 操控動作活靈活現,他正在尋找非輪型機器人載具,而我剛好在尋找會設計影像辨識的高手,就這樣一拍即合。

有第一天擺攤經驗,知道這場 30 分鐘限時賽,必須比拼多也比拼快,所以我出四道考題,能同時過關就是真得很厲害,第一題,隨意拼,第二題,四個角落放正方形,第三題,四個角落放一字形,第四題,必須全正面,沒想到竟然有真正高手辦到,比賽過程精彩萬分,第一二名竟然由香港的朋友後來居上,不可思議!


比賽開始可能大家太緊張,前十分鐘沒有人完成第一拼,還好由一位小朋友破關,可惜他只完成一拼。

2018年11月2日 星期五

訓練數學感 192 ─ 球有幾種放法?(1)

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/192-1.html

小朋友開始學組合排列,有一個題目值得討論,

有六顆球,紅色兩顆,藍色兩顆,綠色兩顆,任意將它們放入三個箱子,請問有幾種放法?

2018年10月29日 星期一

四線式電阻測量法 (Kelvin sensing, 4-wire measuring)

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/kelvin-sensing-4-wire-measuring.html


一般工程師使用三用電錶測量電阻,使用兩線式量測,可以很快量到一個數值,測量有誤差的主因在測量的線阻抗並未被扣除,如果儀器與待測物之間距離很遠,過長的線會使得阻抗讀值產生較大的偏差,有經驗的工程師會先量線電阻總合,然後再扣掉這段電阻數值。

如果想要數值精準到誤差不超過 1 Ω,甚至0.1% 以內,最常用的測量方法為四線式測量法 (或凱爾文測量法),如圖所示。它有一個電源,測量這迴路上電流,另外有一電壓表測量待測物的端電壓,電壓值除以電流值就等於待測物的電阻值。這個測量方法不受測試線長度的影響。

2018年10月25日 星期四

訓練數學感 191 ─ 不配對的鞋子

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/191_25.html

五雙不同的鞋子,任取四隻,請問不配對的組合有幾種?

2018年10月21日 星期日

107 年 我是創客 創意設計競賽,益智拼圖 初賽晉級

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/107.html



第一次參加勞動部勞動力發展署北基宜花金馬分署舉辦的創客比賽,因為四格益智拼圖是今年初利用該分署的機器設備創作出來,參賽算是作品回饋,主辦單位有成果可以展示,官網表示本次比賽共 59 隊取前 15 名,看來想名列前茅還得繼續努力。

2018年10月17日 星期三

訓練數學感 190 ─ 到底拿了幾次

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/190.html

有九個人圍在一大堆糖果旁邊,然後依順時針方像輪流拿,不過大家越拿越多,增加的數量是一樣的,例如,第一個人拿 3 個,第二人拿 5 個,第三人拿 7 個,再輪到第一人就會拿 21 個。

現在已知,第一個人拿了五顆,拿最多的人共拿了 1225 個,拿最少的人共拿了 812 個,請問拿最多顆糖果的人拿了幾次?

2018年10月13日 星期六

高頻信號量測

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/blog-post.html

電子工程師測量電路時一定會用到示波器,今天談論高頻測量的技巧,通常測量一般訊號時,多是使用黑色地線,不過測量高頻訊號時,例如 25 MHz 脈波,應該改用彈簧地線,縮短地線長度,這樣才能降低外部電磁干擾,降低測量波形變異情形。

一般測量,接黑色地線

高頻測量,例如 25 MHz,黑色地線應改用彈簧線

黑色地線使用示意圖

彈簧地線使用示意圖

紅色訊號,使用黑色地線

2018年10月9日 星期二

訓練數學感 189 ─ 倒計日

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/189.html

今天是九月十四日星期五。十月二十五日,六年級學生會進行第二次升中考試。
Today is September 14th, Friday. On October 25th, P6 students will have their second SSPA exam.

老師想做一個倒計日,在週一至週五的時候提醒學生距離考試還有多少天。(例子如下)

SSPA countdown 2 2 Days
 

Teachers want to make a countdown for students on Monday to Friday, to remind them how many days to the exam (as the following example).

每張A4紙只印一個數字。One whole A4-size paper is used to print only one digit.

孫老師最少一共需要用多少張紙?怎樣印?
How many pieces of paper, at least, does Mr. Sun need to use? How to print?

#
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
pieces
need











2018年10月5日 星期五

圈圈的面積 (Andy 奇想)

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/andy.html

Andy 又想到一個數學題,直角三角形面積與圈圈面積相對應,以左圖為例,底 3 高 4,直角三角形面積為 6 平方單位,數一數斜線左下方圓圈圈面積也是 6 個單位圓面積。

2018年10月1日 星期一

訓練數學感 188 ─ 跳傘

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/188.html


一天,三位好朋友ABC一起去跳傘。
One day, 3 friends ABC are going to play the parachute jumping together.

他們全都想比別人更早到達指定區域。
All of them want to achieve the goal zone faster than others.

他們同時從10000米的高空跳下。A計劃盡早落地,然後跑去指定區域。B計劃向指定地點筆直飛去。C計劃盡早飛到指定地點上方,然後垂直降落入指定區域。
All of them jump out from 10000 metres high at the same time. Person A plans to land as soon as possible, then run to the goal zone. Person B plans to land straightly to the goal zone. Person C plans to fly to the top of the goal zone first, then land vertically to the goal zone.

ABC三人誰會先到達指定區域?誰最後一個到達?為甚麼?(你可以做出合理的假設來解題)
Who will be the first one the reach the goal zone? Who will be the last one? Why?

(You can make reasonable assumptions when answering this question)


2018年9月27日 星期四

代數解餘數問題 (Andy 奇想)

http://4rdp.blogspot.com/2018/09/andy.html

今年暑假 Andy 有一奇想,用代數解餘數問題,以往大家用中國餘式定理解題,他自己想另外方法來解,今記錄下來。

例題,一籃橘子,三個一堆餘一,五個一堆餘二,七個一堆餘三,十一個一堆餘五,請問總共最少多少個橘子?

假設橘子數量  x = 3a+1 = 5b+2 = 7c+3 = 11d+5
則  3a = 5b+1,  5b = 7c+1,  7c = 11d+2
3a = 5b+1    最小值  a = 2, b = 1
5b = 7c+1    最小值  b = 3, c = 2
7c = 11d+2   最小值 c = 5, d = 3

令 a = 2+5n,   b = 1+3n
令 b = 3+7m,  c = 2+5m
令 c = 5+11k,  d = 3+7k

2018年9月23日 星期日

訓練數學感 187 ─ 面積比值

http://4rdp.blogspot.com/2018/09/187.html


上圖有五個正方形,試求面積 A:B 比值。

2018年9月19日 星期三

4rdp 益智拼圖 個人特質鑑別

http://4rdp.blogspot.com/2018/09/4rdp.html

經過新北自造者嘉年華 9/15-16 兩天擺攤觀察,看了近百人拼圖,發現每個人所用的方法差異極大,我直覺認為這可做為個人特質鑑別,有的人每拼一塊就要想很久,有的人觀察力敏銳,發現拼圖塊有分正反面,基本上,從整個拼圖過程可以大致了解一個人的個性傾向。

有興趣的朋友,可以錄影整個拼圖過程,我大致可以看出玩家的可能個性,以及他對數學的喜好度,家長拍攝小朋友遊戲過程盡量不要給任何提示。

2018年9月15日 星期六

新北自造者嘉年華今天登場及 Maker Faire Taipei 2018 預告

http://4rdp.blogspot.com/2018/09/maker-faire-taipei-2018.html

今天與明天 (9/15-16),新北自造者嘉年華在新北市民廣場 (新北市政府旁) 有舉辦活動,研發養成所在 20 號攤位與張宇文老師的文創造設計工作室併攤,這次主要展示 4rdp 益智拼圖給大家認識。今天下午與明天整天,我都會在場,歡迎各位蒞臨參觀。

另外,Maker Faire Taipei 2018 即將在 11 / 2 - 4 連續三天舉行,這次也報名參加活動,11 / 3 - 4 兩天一定會出席。

本次參展主題在 4rdp 益智拼圖,主辦單位要求參展者需要自拍介紹,所以很難得對外曝光,就請大家看影片吧。

4rdp 益智拼圖簡介

2018年9月11日 星期二

1+2+3+ ..... = -1/12

http://4rdp.blogspot.com/2018/09/123-n-112.html

1+2+3+4+5+..... = -1/12 proof

近日在網路上看到一則數學影片,簡單說明印度數學家拉馬努金發明了無窮發散級數和求解方法,國中程度以上的讀者應該看得懂。

以做圖解釋可以如下:

2018年9月7日 星期五

訓練數學感 186 ─ 贏的機率

http://4rdp.blogspot.com/2018/09/186.html

賭博的籌碼 (維基百科)
假設你是莊家,某場比賽 AB 兩隊對決,你訂出 A 的賠率為 1.5,B 的賠率為 2.5,並且有人押 A 100 元,有人押 B 60 元,請問這場比賽 A 贏 B 的機率有多高?

2018年9月3日 星期一

用 MathJax 顯示數學符號

http://4rdp.blogspot.com/2018/09/mathjax.html

在暑假結束前,網友赤子西瓜介紹一篇實用好文給我 用 MathJax 顯示數學符號-以 Blogger 為例,對我這種數學部落客非常實用,因為我經常有數學專文發表,網友們也常常討論與留言,以前我們總是沒辦法貼出漂亮的數學式,不過以後將不在有此煩惱。

現在我在研發養成所部落格安插了 MathJax (它是一支 JavaScript 程式),只要留言的朋友使用 $\LaTeX$ 語法,就可以顯示漂亮的數學式,用 ... 顯示行內數學;用 \[ ... \] 顯示自成一行的數學。

例子

2018年8月30日 星期四

4rdp 四格益智拼圖的著色繪本

http://4rdp.blogspot.com/2018/08/4rdp_30.html





為 4rdp 益智拼圖發行著色繪本是開發拼圖之初所沒想過的事,因為最近經歷幾件事情,讓我想到這或許可以幫助一些人,讓我說明想法。

我的數學能力養成來自童年的頓悟,因此幼童透過著色的過程,可以讓小朋友自然發覺圖案的旋轉、鏡射,顏色配置的問題,這是一種不透過數字的方法,潛意識引導幼兒探索數學空間思考。一般市售的幼兒著色繪本屬於藝術類,有各種可愛圖案的輪廓,小朋友隨自己喜愛著色,不過配色仍有限制,因為太陽不會塗成黑色或藍色,而這拼圖就真的可以隨意塗色,小朋友可以盡情揮灑自己的創意。

首先,能成就著色繪本的產生在拼圖的花樣,目前估算數量可能高達 1035  種,因為有這麼多種圖案,只要你把任意一種圖案排出來,可以把它視為一種藝術的創作。

第二點,原始的 4rdp 益智拼圖採取單一純色設計,遊戲玩久之後容易感覺到乏味,因此想到用色筆直接在圖塊上著色,正好前一陣子跟百能工業 (Bensia,全世界第一家製造免削鉛筆的廠商) 業務高層接洽,送我一隻積木蠟筆,從這裡獲得靈感,因為拼圖塊只能被著色一次,但是著色繪本可以有很多圖案上色,讓我想到幼兒小肢體運動以及數學空間發展可以藉此激發。

第三,在同年暑假中勞動力發展署有舉辦創客創業加速器媒合活動,認識了心晴社會企業黃博士,她設計了全台第一套視障朋友可以玩的桌遊 ─ 星際奇航,與她討論後,發現這款拼圖可以增加一些輔助機制,讓視障朋友也可以體驗遊玩。