2018年11月30日 星期五

訓練數學感 195 ─ 值日生 (1)

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/195-1.html

某週安排值日生有六男四女,每天兩人,至少有一位男生輪值,請問有幾種排法?

2018年11月26日 星期一

4rdp 益智拼圖的節點觀察

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/4rdp.html

2018 11/20, Louis 的每日一拼
最近我的朋友 Louis 在 FB 4rdp 益智拼圖社團發表每日一拼,從他提供的照片,想到可以觀察拼圖的節點,結果還真的讓我看到拼圖節點的「眉角」,請大家數一數 (4) 的節點有 9 個,(3) 的節點數有 52 個,這兩個數字的合併隱藏一個常數 35 數值,讓我仔細說明發現的經過。

先看節點推論過程,(B) 表示區塊的數量,從左邊一個區塊,然後分割成兩個,再變成四個,接著變形調整,可是不管怎樣變化,都符合 (B) - 1 = (4) + (3) / 2 ,因此 4rdp 益智拼圖 36 片拼塊,也符合 36 - 1 = 9 + 52 / 2 = 35 。

不過依目前觀察這個規則僅適用於節點 (3) 與 (4),其它數量的節點還要再研究。 


節點推論過程
這個發現可能沒甚麼重要實用價值,不過希望能夠成為大數據學習的案例,很多資料因為忽略,呈現在面前仍不知寶藏就在眼前,其實學數學的歷程也是需要這樣觀察、匯整、歸納、假設、驗證證明的頓悟過程,

2018年11月22日 星期四

TDR (Time-Domain Reflectometer)

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/tdr-time-domain-reflectometer.html

TDR 是用來量測高頻訊號在傳輸線的時域反射狀況,它可以判斷傳輸線特性阻抗。

https://en.wikipedia.org/wiki/Time-domain_reflectometer

http://www.oldfriend.url.tw/SIwave/04_tdr%20analysis.htm#TDR%E7%B0%A1%E4%BB%8B

http://www.oldfriend.url.tw/SIwave/04_tdr%20analysis.htm#Designer_v6.0_TDR_Analysis

2018年11月18日 星期日

訓練數學感 194 ─ 證明 3N+1 100...001 可被 N+1 10...01 整除

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/194-3n1-100001-n1-1001.html

這是 Andy 觀察到的現象,有興趣的朋友證明之,

1001 可以被 11 整除
1000001 可以被 101 整除
1000000001 可以被 1001 整除
其餘由此類推

簡單說 100...001  3N+1 位數可被 10...01  N+1 位數整除。

2018年11月14日 星期三

BBS 10-1 強性跳叫新花

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/bbs-10-1.html

使用時機:
迫叫成局並嘗試滿貫,使用跳叫新花的目的,是要給同伴特殊訊息,若是強性跳叫三線新花,先以二蓋一處理為宜,範圍包刮下列特定的牌:

1. 自己持有一門堅強花色
    一個堅強的長門花色,至少有開叫牌力,
    不必擔心同伴王牌不支持,而漏失可能滿貫合約。

    持此型,答叫人先跳叫該堅強花色,下圈再簡單叫出同門花色,
    或是答叫者在跳叫新花 (使賓特特約 - 表示短門),
    即表示只有一門堅強堅強牌組和至少開叫的牌力,對滿貫興趣,如:


2. 支持同伴花色
    對開叫人有強力支持且帶一長而堅強的旁門花色,至少 11 點,
    對超級配合的牌,不需太多點力,極有可能滿貫。

    支持型的跳叫新花需有 11 點以上,堅強的牌組最少五張帶兩張頂張大牌,
    以及很好的四張王牌支持,持此牌型,答叫者先跳叫新花,
    下圈再支持同伴的第一門花色,或是再叫其他花色。
    非開叫者第一門牌組或自己跳叫花色,表示短門,如:


3. 無王牌型
    一門六張好的長門花色,有 18-19 點,而又屬於無王的牌 (無旁門單張或無擋),
    18 點的半平均牌不好叫。

    此型的要求一門好的六張牌組 (至少 AKQ 中兩大牌),所有未叫花色均有擋,
    無單張,18-19 點,要表示此型,答叫人在跳叫新花後再蓋叫無王即可,如:



2018年11月10日 星期六

訓練數學感 193 ─ 球有幾種放法?(2)

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/193-2.html

六顆相同的球放入三個相同的盒子,請問有幾種放法?

2018年11月6日 星期二

4rdp 益智拼圖在 Maker Faire Taipei 2018

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/4rdp-maker-faire-taipei-2018.html

2018 11/3-4 在台北華山,研發養成所第一次正式參展 Maker Faire Taipei,算是跨進另一個境界,首先感謝馥林文化主辦,安排一個不錯攤位給我,更重要的是我的攤位還是集章的關卡之一,兩天下來接待上百人挑戰,雖然是一張桌子小攤位,不過發揮最大坪效,同時開五組拼圖讓大家體驗,因為是體驗,所以拼圖正反拼都可以,很隨意。觀察第一天大家拼圖的狀況,驚覺怎麼各個是高手,三五分鐘就拼出一個,這樣第二天比賽不就很快就被人踢館!

第二要感謝嵐奕科技的莊老闆,協助舉辦 4rdp 益智拼圖與影像辨識共舞的工作坊,藉由這樣的場合舉辦全台第一場也是全世界第一場公開賽。會結識莊老闆,是因為今年初在新竹 Maker Faire 好友林益成展出我與 Pizg Chen 共同設計的 RWG 六足蜘蛛,以 ROSA 操控動作活靈活現,他正在尋找非輪型機器人載具,而我剛好在尋找會設計影像辨識的高手,就這樣一拍即合。

有第一天擺攤經驗,知道這場 30 分鐘限時賽,必須比拼多也比拼快,所以我出四道考題,能同時過關就是真得很厲害,第一題,隨意拼,第二題,四個角落放正方形,第三題,四個角落放一字形,第四題,必須全正面,沒想到竟然有真正高手辦到,比賽過程精彩萬分,第一二名竟然由香港的朋友後來居上,不可思議!


比賽開始可能大家太緊張,前十分鐘沒有人完成第一拼,還好由一位小朋友破關,可惜他只完成一拼。

2018年11月2日 星期五

訓練數學感 192 ─ 球有幾種放法?(1)

http://4rdp.blogspot.com/2018/11/192-1.html

小朋友開始學組合排列,有一個題目值得討論,

有六顆球,紅色兩顆,藍色兩顆,綠色兩顆,任意將它們放入三個箱子,請問有幾種放法?