2018年6月23日 星期六

對創造力教育的建議 (4rdp 四格益智拼圖)

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/4rdp_23.html

拼圖盤是有格線的,可以玩下棋

由於 4rdp 四格益智拼圖有開放免費授權給校園使用,因此到目前為止已有新北秀山國小、台南新市國小、苗栗公館國中、嘉義忠和國中、高雄福誠高中等學校登記,他們會使用雷射切割與 3D 列印來製作拼圖。

拼圖開發之初,未曾想過這拼圖能做這麼多事,以高中職為例,它可以讓學生學習如何製圖,並實際雷射切割,要 3D 列印也可以,這東西要商品化需考量的項目還蠻多的:手持感覺、經濟尺寸、包裝運送等各樣因素,如果許可,建議盡量讓學生自由發揮嘗試,現在對外發行的是一個人玩的掌上型拼圖,未來玩對奕遊戲時,尺寸需再大一點,很抱歉這裡不提供精確尺寸,就是要讓學生體驗設計一個產品從無到有的過程,沒有人會告訴你甚麼是標準答案。

拼圖切割好,除了拼花樣以及依循 FB 4rdp 益智拼圖 社團討論的遊戲方法之外,可以

2018年6月19日 星期二

訓練數學感 177 ─ 硬幣平衡

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/177.html

圖截自 跟著鄭大師玩科學
最近在 FB 上看到一篇硬幣平衡的文章,如上圖四枚硬幣可以平衡,現在硬幣再多一枚,總共五枚時,如何讓最上方的硬幣超出一枚而不會掉?

2018年6月15日 星期五

4rdp 四格益智拼圖總整理

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/4rdp_15.html


沒有自動替代文字。

將近一個月時間密集貼文關於 4rdp 益智拼圖應該夠多了,因此本文總整理相關連結,讓讀者快速有效找到想知道的訊息。

適合年齡 5+,遊戲人數  1+,遊戲時間  5 ~ 40 分鐘,遊戲機制解析     

拼圖含有一個 12 x 12 格的拼圖盤,另有七種基本圖塊:I 字、O 字、L字、J 字、Z 字、S 字、T 字,除了T 字有六片,其餘各有五片,因為正面有格線,所以不能翻面拼擺。

拼圖的發明緣由
有網友問這拼圖與 Tetris (俄羅斯方塊) 之間的關聯,Tetris 自 1984 就存在了,它早期的圖塊就是四格,不過它會填滿單行就消除,這個拼圖不會的,當時開發 4rdp 拼圖時並沒受 Tetris 啟發,反而是受德國桌遊卡卡頌啟發,原先想開發像卡卡頌圖塊可以四面拼接,把正方形圖塊四等分塗上四色,結果很難找一個適合的玩法配合,就乾脆所有圖塊同色,並且等面積四格任意拼接,最後再加框限制範圍而成,本身也懂雷射切割製程,因此創造了它。

為什麼叫作 4rdp 四格益智拼圖?
香港孫老師給這拼圖取個小名,Liszt Jo (李斯特‧喬)

拼圖的三大數學難題 ─ 到底有多少種拼圖花樣?
                                  能夠少一片 T 塊嗎?
                                  五色拼圖不相連
拼圖花樣的紀錄

拼圖花樣的估算可能 1035 種

拼圖是有申請專利的

拼圖的授權 ─ 使用授權 (登記者免費)
                     校園授權 (登記免費,CC-BY-NC-SA,請加註 XX學校 (研發養成所 4rdp 授權))
                                     已經有學校分別雷射切及 3D 列印授權
                     商業授權 (製造、使用、販售、進口,非專屬授權)
                     海外授權 (面談另議)

2018年6月11日 星期一

估算 4rdp 益智拼圖花樣數量

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/4rdp_11.html

沒有自動替代文字。
35 x 35 cm 大型立牌
截至目前為止,還沒有人提供任何數字說明 4rdp 拼圖可以拼出多少花樣?因此自己動手估算一下,總共 36 塊拼圖,七種形狀 IJLOSTZ,T 有 6 塊,其它各有 5 塊,從前文一維編碼,讓我想到,拼圖像是連續抽籤,

36! / (6! * (5!)^6) = 1.73e26

另外,O 型旋轉只有一種位置,ISZ 旋轉有兩種位置,JLT 旋轉有四種位置,所以

1.73e26 * 2^(5+5+5) * 4^(5+5+6) = 1.73e26 * 2^47 = 2.435e40

如果把花樣旋轉四次 90 度視為同一類的話,那麼

2018年6月7日 星期四

4rdp 四格益智拼圖的排列記錄

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/4rdp.html


圖像裡可能有室內

4rdp 是一款可以任意拼圖的遊戲,因為花樣極多,它是圖論與組合數學的綜合難題,所以目前為止還沒有人可以清楚點出到底有多少種排列組合方式?這猶如面對一座礦山,知道裡面有豐富的寶藏,大家開始挖掘礦產 (排列花樣),因此成立一個 FB 社團 ─ 4rdp 益智拼圖,只要排出花樣就拍照上傳到 FB 記錄下來,就可以證明某某人找到某個花式圖案。

不過問題來了,雖然拍照上傳不困難,可是要比對圖案將會是一件越來越艱難的事,因為未來圖案會越來越多的,所以在此提出一個解決方案,就是需要建置一個系統資料庫,這件事是我的小朋友提醒我的,參考 OEIS 作法,要有系統記錄誰在何時發現甚麼花樣,這樣一來大家都有機會留下各種記錄。

首先需要編碼系統,能夠一眼立即辨識這是排列什麼圖案,以上圖為例,
一維編碼方法
它的編碼為 (12x12), J2S0Z1L1S0S0, Z1J0, O0Z1S0S0, J1, T0Z1T0T1, L2T0T3, L0I0Z0I0T2, J2, L0O0I0O0I0, L0J1, O0O0, I1,(12x12) 為 12 直行 (Columns) x 12 橫列 (Rows),從第一列開始,由左而右依序寫下圖塊形狀以及旋轉的情形,形狀有七種 IJLOSTZ,旋轉一律順時針方向轉,0 表示不旋轉,1 為右轉 90°,2 右轉 180°,3 右轉 270°,每排一列完成就以逗號分隔,這樣別人可以依照記錄的編碼正確複製你的圖案,以及核對圖案是否重複。

2018年6月3日 星期日

從四格益智拼圖學到的團購經驗

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/blog-post.html


為了推廣 4rdp 四格益智拼圖,所以就開團讓大家早日嘗鮮,由於第一次辦這樣活動,許多細節掌控的不好,原本應該讓玩家週六日可以遊戲的時間被延後到隔週一 (明天) 之後才能收到拼圖,感到歉意,因此本文紀錄重點為從團購中學到的經驗。

商品品質
4rdp 四格益智拼圖採取密集板雷射切割,會採用雷射切割方式製造,有多項考量,在商品化初期,這種方式不必開模,沒有為了要降低成本就大量生產,導致庫存一堆的問題。雷射切割是一種精密加工,這個拼圖圖塊需要緊密貼合,才能展現工藝之美,我猜想四格拼圖這麼簡單的商品為什麼以前沒有被商品化?應該是以前缺乏合適的工藝技術或是成本過高,商人無利可圖,自然沒有這樣的商品。密集板不是最好的但它是合適的材質,以成本論紙板會更便宜,不過雷切後有碳粉屑汙損問題,刀具裁切又要開模,要質地平滑有科技感壓克力更棒,可惜它的價格是密集板的數倍之多,發泡板雷切後有異味久久不散,密集板雖然是廢紙廢木回收再製品,但是它有些雜點無紋路,這個拼圖對此特性還可以接受,我有挑選材質,等取得廠家報告資料再公告。目前我把關正面有 3mm 以上雜點會剔除掉,如果大家對此有異議請告訴我。現在出貨的拼圖並沒有進行表面特殊處理,我想未來量產加入這道工序,應該會讓產品質感更棒。

時程掌控
這部分是這次團購,最需要檢討的地方,忽略了中華郵政週六包裹不遞送!因此要讓大家週五前收到拼圖,最好週三要遞件出去,最遲也要週四遞件。這次失控的主因是我取得拼圖的時間點在週四,已經趕不及當日寄給大家。我沒有雷射切割機,需向廠家租用,而且在別人生產滿單時插單製作,一百套生產對工廠來說是非常小的單,如果沒有每日跟催,時間還會拖更久。

2018年5月30日 星期三

訓練數學感 176 ─ 五色 4rdp 四格拼圖

http://4rdp.blogspot.com/2018/05/176-4rdp.html


如果每一種顏色包含了七種不同形狀的拼塊,請問像圖例,五色有幾種排列方式能夠讓同色邊不相鄰?