4rdp 益智拼圖的節點觀察

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2018 11/20, Louis 的每日一拼

最近我的朋友 Louis 在 FB 4rdp 益智拼圖社團發表每日一拼，從他提供的照片，想到可以觀察拼圖的節點，結果還真的讓我看到拼圖節點的「眉角」，請大家數一數 (4) 的節點有 9 個，(3) 的節點數有 52 個，這兩個數字的合併隱藏一個常數 35 數值，讓我仔細說明發現的經過。

先看節點推論過程，(B) 表示區塊的數量，從左邊一個區塊，然後分割成兩個，再變成四個，接著變形調整，可是不管怎樣變化，都符合 (B) - 1 = (4) + (3) / 2 ，因此 4rdp 益智拼圖 36 片拼塊，也符合 36 - 1 = 9 + 52 / 2 = 35 。

不過依目前觀察這個規則僅適用於節點 (3) 與 (4)，其它數量的節點還要再研究。 

節點推論過程

這個發現可能沒甚麼重要實用價值，不過希望能夠成為大數據學習的案例，很多資料因為忽略，呈現在面前仍不知寶藏就在眼前，其實學數學的歷程也是需要這樣觀察、匯整、歸納、假設、驗證證明的頓悟過程，
有興趣的朋友可以參閱舊文 培養數學感 (Math Sense)、思考的樂趣，另外我也與一些朋友討論過數學學習上的頓悟是非常重要的經歷，少了它，就像一鍋湯少了調味料一樣，沒有它，難以激發你對數學的熱情。

會發現這樣等式的過程，是想先把節點總計，可惜 (3) + (4) 總和不是常數，去除 (4) 的節點也一樣，把 (3) 邊的節點扣除也一樣，最後因為看到 (3) 都是偶數，想到一個 (4) 的節點可以被拆解成兩個 (3)，那麼 看看 (4) + (3) / 2 會怎樣，結果發現它跟區塊總數差一個，再比對一些圖案都是這樣的規則，因此確定這個等式成立。因為從小到現在經常透過這樣觀察、假設、驗證等步驟學習，所以很快就能夠找到規則，各位朋友，這個拼圖還有很多值得研究的東西，靜心觀察一定會有收獲，大家一起加油。

補充：

9/19 的圖加標記