2017年8月22日 星期二

訓練數學感 144 ─ 解題

http://4rdp.blogspot.com/2017/08/144.html

圖片來自博客來
有個數學競賽 21 位男生及 21 位女生參加,結果沒有人解題超過七題 (最多解六題),每一題至少有一位男生以及一位女生解出。
請證明:有一題至少有三位男生以及三位女生解出來。

2017年8月18日 星期五

ROSA 系統開發 37 ─ RWG 6x2 Spider 月薪嬌妻舞

http://4rdp.blogspot.com/2017/08/rosa-37-rwg-6x2-spider.html





很久沒有更新 ROSA 進度,今天補上用 RWG 6x2 Spider 跳一段月薪嬌妻舞做為今年的再出發,我打算下半年再修整 ROSA 程式,把 command line parser 功能補全,讓有興趣用它的朋友可以更容易藍牙遙控。

隨文附上影片的動作碼,給大家參考,雖然已經有人設計出動作編輯程式,但是實際利用它編出舞蹈動作,沒幾個人辦得到,所看見的影片都是機器蜘蛛的操控展示,但是想要配樂舞動,應該沒有 ROSA 編輯的方便,各位可以參考舊文ROSA 系統開發 26 ─ P&B 6x2 Spider 妖怪手錶體操舞理解設計概念,這裡新增 _DANC2、_DANC3 等指令,它們用於拉長 _DANCE 節拍時間,_DANC2表示兩倍時間,_DANC3則為三倍時間,這樣 TEMPO 基本時間不用改來改去,就可以減慢執行,製造慢動的特殊動作。

const byte RUN_6[] PROGMEM = {  // spider dance-2
 //   0,   1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,  10,  11,  12    月薪嬌妻
  _TEMPO,  56, idl, idl, idl, idl, idl, idl, idl, idl, idl, idl, idl,   // 50 x 10 ms
  
  _DANCE, fd0, ris, fd0, ris, mid, std, mid, std, mid, std, mid, std,   // 00 遮臉
  _DANCE, bk0, zeo, bk0, zeo, idl, hon, idl, hon, idl, hon, idl, hon,   //    開臂
  _DANCE, fd0, lif, fd0, lif, bck, idl, fwd, lif, bck, idl, fwd, idl,   // 01 合掌在頭  微左 提右腳

2017年8月14日 星期一

信任的演化

http://4rdp.blogspot.com/2017/08/blog-post_14.html

https://audreyt.github.io/trust-zh-TW/
最近在FB看到這個網站,有關於信任的演化,它用遊戲的方式讓你親身體會人際互動,採取合作還是欺騙的態度,分別會造成甚麼樣的社會風氣。

短短的三十分鐘,你可以

2017年8月10日 星期四

Power Bank IC 研究系列 1 - FM9833E

http://4rdp.blogspot.com/2017/08/power-bank-ic-1-fm9833e.html

製作機器人時,電源是很重要的關鍵部分,少了電源,就像人沒吃飯一樣,不是軟弱無力,不然就是一動也不動,雖然以前我曾經提出兩種解決方案 (一個是行動電源,另一個是 18650 簡易電源),但它們不是最佳方案,所以拆解手邊廢棄的行動電源進行研究,看看別人怎樣設計,我可以改善甚麼?所以這一系列研究,就是先看裡面的控制 IC,然後進行一些簡易測試,以了解控制特性。


上網查 FM9833E 的規格書,

2017年8月6日 星期日

雨量 (徐昇氏多邊形)

http://4rdp.blogspot.com/2017/08/blog-post.html

圖案參考 Mountains & River
徐昇氏多邊形是網友行天下介紹我的,主要用於氣象雨量分佈表示,因為氣象觀測點任意分散在平面上,欲得知任意地點估計雨量,可以參考某氣象觀測點資料,這時候徐昇氏多邊形就是一種不錯的分割方式,邊界線上的點,距離相鄰的觀測點都是等距的

2017年8月2日 星期三

親訪 maker 高手林益成

http://4rdp.blogspot.com/2017/08/maker.html


認識林益成應該要追朔十七八年前,我與他同在一家公司工作,不過那時我即將離職,而他剛就職沒多久,因此我對他印象並不深刻,不過當時他曾跟我討論工作發展,受我啟發後繼續學業深造,所以他對我印象反而是深刻的。

去年 MakerPRO 邀請演講,益成有參加聽講,雖然當時他覺得我很面熟,但是我沒有顯示出個人真名,因此他沒有立即認出我來,直到今年在 FB 貼出我的專利證書後才確認,聽他說起這些事,我才逐漸回憶起這些往事。

最近與他相約,並且與另一位昔日同事聚餐,餐後一同去他家參觀作品與秘密基地,雖然我沒有拍照,不過大家可以觀閱 Maker 一哥 鄭鴻旗訪問他的直播,益成與他父親的遙控飛機模型數量之多令人驚目咋舌,也難怪經過這麼多年玩遙控飛機的歷練,踏入了機器人 Maker 界,很容易就如魚得水,當天下午大家談起這些話題就幾乎停不了,並且從他那裏也獲得很多好點子,先賣關子,日後有機會再逐步展示給大家看。

此外,

2017年7月29日 星期六

訓練數學感 143 ─ 分配賭金

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/143.html

有兩個人的賭技不相上下,他們進行一個公平賭局,各拿出相等的賭金,並說好誰先勝三盤,就可以獲得全部的賭金,結果甲先贏一盤後,乙勝了兩盤,但是因故無法再繼續賭局,請問甲可以拿走多少賭金?

2017年7月25日 星期二

Side Project

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/side-project.html


最近看到一則 FB 貼文,作者 全民 Coding 將 Side Project 分析的很棒。

我從小就是一直執行 Side Project 的人,小學中學除了讀書之外,有空就是做棋,詳見下棋學策略 做棋學研發一文,專科後改為程式設計,出社會後沉寂一段時間,然後開始寫部落格記錄所見所聞,並且動手弄一些有的沒有的,讓自己一直有事情忙。

其實

2017年7月21日 星期五

拆穿智者的假象 (Der Schein der Weisen)

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/der-schein-der-weisen.html

拆穿智者的假象 ─ 日常思考模式中的失誤與誤判,ISBN 957-32-5314-3,遠流出版社貝克-伯侯特 (Hans-Peter Beck-Bornholdt),杜本 (Hans-Hermann Dubben) 合著,歐陽斐斐譯。

這本書在我手上應該有十年了,忘了為它寫一篇心得文,剛好這陣子海山高中 Fang Cheng 老師在 FB 貼了一個問題讓我想起這本書。題目如下

有一群人,其中1%患有癌症,如果患有癌症與沒有癌症的人檢驗正確的機率分別為9成與九成九,那麼有次某人拿到了醫院檢驗報告他患有癌症,問他實際上患有癌症的機率為 (A) 九成九以上 (B) 九成到九成九之間 (C) 七成到九成間
(D) 五成到七成間 (E) 五成以下


2017年7月17日 星期一

儀器 Python 模組

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/python.html

這陣子需要寫一些 Python 程式用儀器量測訊號,因此將常用的部分模組化,下面就是程式模組,因為只用了 COM 及 USB-TMC,所以僅將這兩部分模組化。

INSTRUMENT.py

# (C) 2017, Bridan Wang, CC BY-NC-SA 3.0 TW   http://4rdp.blogspot.tw/
from __future__ import division, unicode_literals, print_function, absolute_import
import serial
import visa
import time

class COM:
    def __init__(self):
        global inst1
        inst1 = serial.Serial()

    def OPEN(self, pp, rate = 9600):
        global inst1
        inst1.close()
        inst1.port = "COM"+str(pp)
        inst1.baudrate = rate
        inst1.timeout = 5
        inst1.open()
        time.sleep(1)
        self.stat = 2

    def CLOSE(self):
        global inst1
        inst1.close()

    def SEND(self, ss):
        global inst1
        ss = str(ss) + b"\r\n"
        inst1.write(ss)

    def QUERY(self, ss=""):
        global inst1
        if ss != "":
            self.SEND(ss)
            #time.sleep(1)
        qqx = inst1.readline()
        return qqx

    def QUERY_VALUE(self, q):
        a = self.QUERY(q)
        return float(a)


class USB:
    def __init__(self):
        global usb
        try:
            usb = visa.get_instruments_list()
            #print(usb)
        except:
            usb = []
   
    def OPEN(self, sel=0):
        global usb
        global inst
        try:
            inst = visa.Instrument(usb[sel], term_chars=b"\n", timeout=5)
            self.stat = 2
        except:
            self.stat = 0
        return self.stat

    def CLOSE(self):
        global inst
        inst.close()

    def SEND(self, ss):
        global inst
        inst.write(ss)

    def QUERY(self, ss=""):
        global inst
        if ss != "":
            self.SEND(ss)
            #time.sleep(1)
        qqx = inst.read()
        return qqx

    def QUERY_VALUE(self, q):
        a = self.QUERY(q)
        return float(a)

2017年7月13日 星期四

訓練數學感 142 ─ 有這種數嗎?

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/142.html

有一個數如果去掉最左邊的一位數字則變成 15如果去掉最右邊的一位數字則變成 50請求此數?

2017年7月9日 星期日

BBS 7-1 1D-2C 發展

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/bbs-7-1-1d-2c.html

討論原因:

五張高花開叫,可使用無王迫叫,以區分邀請成局以下點力的牌,
而 1D 開叫,沒有迫叫無王可供利用,所以二蓋一發展需要修正
本版 1D-2C 發展是 開叫者再叫 2NT,不迫叫
                             開叫者再叫 3NT,表示 18-19 點平均牌
                             答叫者第二次叫牌叫 2NT,不迫叫,除非開叫者倒叫
                             若無高花牌組配合,並且 3NT 不能打,合約允許停在四線低花

應注意本方法缺點,有時會將合約抬高一線。
若答叫者具開叫牌力的平均牌,應先 2C 再跳叫 3NT


發展過程:
1. 開叫者再叫自己開叫花色
    保證五張以上開叫牌組,可能有額外牌力

2. 開叫者再叫 2NT
    12-14 點,可以有單張梅花,至少一門未叫高花有擋,不迫叫,
    注意開叫者可能有四張高花牌組未叫,所以答叫者有高花應叫出,
    答叫者除 PASS 以外任何答叫,都迫叫成局

2017年7月5日 星期三

訓練數學感 141 ─ Submarine

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/141-submarine.html

小朋友寫作業,問我這題水中浮體物理問題,純水中有 AB 兩個物體,它們被綁在一起,在水中它們既不浮出水面,也不沉到池底,已知 A 的密度為 3 g/cm3,B 的體積是 A 的四倍,請問 B 密度多少?

2017年7月1日 星期六

VAX

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/vax.html

圖片來自 http://vax.herokuapp.com/game

看到一篇李怡志的網誌寫得很棒,討論關於現代社會傳染病防治問題,就像上圖每個圈圈代表一個人,每條線代表人際之間關係,當發生傳染病時,最親近的人就會被傳染,想斷開傳染途徑,就是打預防針,VAX 這個網站,就是讓你線上玩這遊戲理解與體會傳染病防治問題。

2017年6月27日 星期二

訓練數學感 140 ─ 內接正方形有多大

http://4rdp.blogspot.com/2017/06/140.html

題目來自 TMT 8 考題
有一大正方形 ABCD 邊長 10 cm,以其邊長為半徑畫兩個圓弧 AFC 及 BED,請問其內接正方形 EFGH 邊長多少?


2017年6月23日 星期五

555 電路適合當伺服馬達控制器嗎?

http://4rdp.blogspot.com/2017/06/555.html

555 震盪電路
最近整理舊文,看到這篇壓箱庫存文章,趕緊清倉。

多年前為了研究玩具伺服馬達 SG90,曾經自製控制器,因為想到有些網友可能不會寫程式,也不會用 Arduino,我想到應該可以用 555 震盪電路產出脈波電路來控制,所以設計了一個 555 非穩態50 Hz 震盪電路,脈波寬度可調。

不過實作後,發現這是一個失敗的控制器,這個電路失敗的主因在,555 震盪波形穩定性不足,以 MCU 程式控制產生脈波,它的穩定度才能讓伺服馬達穩定於某特定角度而不會發生抖動情況。

由下列公式可知

2017年6月19日 星期一

訓練數學感 139 ─ 角度是多少?

http://4rdp.blogspot.com/2017/06/139.html

一正方形邊長未知,四個角依順時針方向數來,分別是 ABCD,在正方 形內有一點 G,其線段長度 AG、BG、CG 之比例為 1:2:3,試求角 AGB 為多少?

2017年6月15日 星期四

Moon

http://4rdp.blogspot.com/2017/06/moon.html


這張照片是網友行天下分享的,他說在自家陽台以自製的望遠鏡拍攝的,採用天文的直焦攝影,是沒倍數的。整個月亮就差不多把整個相機攝框填滿,照片解析相當於兩百萬畫素。

雖然他住家附近有些光害,但是月亮太亮了,仍可拍下清楚的月球表面,另外下邊照片是木星與土星,兩者特徵與輪廓依稀可見。



2017年6月11日 星期日

HiveGo Ver 2.0

http://4rdp.blogspot.com/2017/06/hivego-ver-20.html

前文,這些日子一些網友回饋對 HiveGo 的意見,在此總結:

1. HiveGo 與傳統圍棋近似比較
若要兩者相似比較,HiveGo 格子數應拓展至 14 x 14 + 13 x 13 - 4 = 361 = 19 x 19
讓兩者點數相同,就只差在是六條還是四條通路,這樣比較容易進行策略的比較。

2. HiveGo 應該不會取代傳統圍棋
基本棋類會以傳統為主流,例如圍棋、象棋、西洋棋、大富翁等,新興的桌遊難以超越這些有歷史背景的遊戲,在此提出 HiveGo 主要是給大家一些反思,現在大家只注意傳統圍棋,但忽略了三路 (HiveGo 下子在線上),甚至六路 (下子在格子內),它對我們思考策略上產生了哪些變化?

3. HiveGo 的策略

2017年6月7日 星期三

HiveGo 第二種玩法

http://4rdp.blogspot.com/2017/06/hivego_7.html

前文提到 HiveGo 可像傳統圍棋下法,下在格線上,今天推薦另一種下法在格子內,接下來近一步說明,以及比較兩者差異。

下棋為了精確記錄下棋位置以便製作棋譜,必須於棋盤上標示座標記號,蜂巢式棋格不容易座標表示,因此採用橫座標英文字母依序標示,縱座標以數字依序標示,這樣跟傳統圍棋的座標標示習慣相近。

格子內的下法如上圖的紅圈圈,標示 1 的座標為 L7,標示 2 的座標為 O2,若是格線上的下法如上圖的藍圈圈,標示 3 的座標為 I8,標示 4 的座標為 V6,這樣的座標系統,兩者都可以使用。

2017年6月3日 星期六

蜂巢式圍棋 (HiveGo)

http://4rdp.blogspot.com/2017/06/hivego.html

影片來源  YouTube

最近的熱門全球科技新聞應該是 ALPHAGO 三勝中國九段棋手柯洁,以後電腦開始狂勝全球圍棋棋王,這類新聞將會屢見不鮮,人雖有創造力,但是有感情、有弱點、會失誤,智力被電腦超越是遲早的事,不足為奇。

現在我對 ALPHAGO 的學習力比較感興趣,我的題目是,讓電腦跟人腦重新比賽,電腦需要下過多少盤棋才能勝過人腦?也就是學習這件事需要多少次的練習才能超越人腦?我認為真正有智慧的電腦程式或是智能演算法,應該是只要告知遊戲規則,就能立即勝過大半人類智慧,次之的是經過短期學習或練習,就能夠勝過專家。

因此愛好桌遊的我,設計了一個新式圍棋盤,稱它為

2017年5月30日 星期二

電路模擬 (Circuit Simulator)

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/circuit-simulator.html

Circuit Simulator
電子電路對初學者以及非本科系的人不容易理解電路動作情形,這網站提供基本的電路零件,將它們組合之後,然後模擬動作就比較容易理解,今年初就用這個網站弄一個特斯拉線圈,有興趣的人參考一下。

2017年5月26日 星期五

訓練數學感 138 ─ 挑球期望值

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/138.html

圖片來源 http://www.jin-cheng.tw/
有十二顆大小重量一致的球,從 1 編號到 12 號,有四個人,遊戲前每個人先在紙上秘密寫下三個號碼,然後每回合所有的人可以從球池中字由挑選一顆球出來 (可以清楚看見球號),不選也可以,每個人拿到三顆球後就不能拿,直到球都被拿光為止。

然後依據下列規則計分:

1. 取得非指定號碼球,並且沒人點名,該號碼球有 1 分
2. 取得非指定號碼球,並且有人點名,該號碼球有 5 分
3. 取得指定號碼球,並且沒人點名,該號碼球有 3 分
4. 取得指定號碼球,但是有人點名,該號碼球有 2 分

另外,個人蒐集到秘密指定號碼球越多,分數就越高
集到兩個指定號碼球,再加 2 分
集到三個指定號碼球,再加 6 分

請估計這個遊戲,玩家的期望分數為何?

2017年5月22日 星期一

傾倒指示與撞擊指示貼紙

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/blog-post_22.html

傾倒指示
前一陣子,公司從國外進口一批設備,貨品的外包裝上貼有傾倒指示與撞擊指示貼紙,這是我首次見到如此高度規格運送防護的貨品。

傾倒指示是當貨品曾經傾斜超過 80 度以上,指示器就會顯示紅色,請參考

2017年5月18日 星期四

再談弧形面積問題

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/blog-post.html

網友行天下在訓練數學感 137 ─ 弧形問題補充了另一可能解法,將小面積圖塊拼接為大正方形與圓形,藉由多元一次方程式來求解,不過這方法跟四邊形問題解題狀況很像,少了一個獨立方程式而解不出來。

現在提出第二種輔助線,讓大家試看看能不能解出來?畫一線段 OB 經過圓心 E,與線段 CF 相垂直於 L,令線段 FL 長度為 k,線段 BL 長度為 n,可得方程式





2017年5月14日 星期日

訓練數學感 137 ─ 弧形面積

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/137.html

請計算畫線範圍的弧形面積。

2017年5月10日 星期三

BBS 6-1 二蓋一發展

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/bbs-6-1.html

二蓋一制度理念:

傳統自然制為迫叫,而不得不多叫一線,使得可用叫牌空間更形縮小,或是否定義為迫叫而困擾,為了適度解決叫牌難題,因此應運而生。
本版二蓋一是 幾乎迫叫成局 (牌組不配合時,不迫叫)
                         速達原則只應用於,開叫者再叫自己花色或 2NT 時
                         開叫者跳再叫自己牌組,表示堅強牌組
                         敵方插叫後,應予修正
                         開叫者再叫品的使用頻度,以再叫自己牌組、2NT 及二線新花約 80 ~ 85%

發展通則:

1. 開叫者再叫自己開叫花色
    迫叫,通常低限,不保證有六張開叫牌組

2. 開叫者再叫 2NT
    12-14 點或是 18-19 點,未叫牌組有擋張,不得有單張牌組
    大多數為低限牌,對同伴二蓋一花色容忍,甚至有些許配合

3. 開叫者再叫二線新花 (非倒叫)
    12-20 點,大多數為低限牌,牌型 54 到 66 或 75

4. 開叫者跳叫自己開叫牌組
    一門堅強牌組 (無失墩且 5.5 贏墩以上,如 AKQ10XX 或 AKQXXXX 以上)
    因為許多滿貫決定於王牌好壞程度。

5. 開叫者跳叫 3NT

6. 開叫者加叫答叫者花色
    高花王牌至少三張支持,迫叫成局
    低花王牌三張以上支持,點力夠高、控制多、王牌好或好牌型

7. 開叫者倒叫或蓋叫三線新花 (高倒叫)
    16 點以上或 14 點以上六失墩以下,四張以上牌組,迫叫成局

8. 開叫者跳叫新花
    夥伴間應留意下列兩者差異:
    開叫者第二門花色等級比第一門高為史賓特叫品,反之為兩門五五牌組
    (非史賓特叫品) 兩門非常好牌組,每門 3.5 贏墩以上,張數各五張以上
    (史賓特叫品) 不保證額外大牌力量

2017年5月6日 星期六

訓練數學感 136 ─ 隨機任填 不重複

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/136.html















高中數學問題討論區(含高中數學免費線上學習網) FB 看到這題,是我喜歡研究的組合排列類型的問題因而收錄。請大家計算有幾種方法?

2017年5月2日 星期二

喜訊分享 ─ 取得 I579668 專利證書

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/i579668.html

兩年前開發 ROSA 的時候,無意間發明了一個機器人多工同步無等待控制方法,現在終於拿到專利證書,而且是一箭雙鵰,因為審查委員認為這個發明內含有兩種不同屬性的權利宣告必須分開。

今年下半年計畫,把這專利技術加入 ROSA,把已經走一半的路繼續完成。這專利也同時在大陸申請,並且進行 PCT/CN2015/081320 檢索,確定這個專利權利宣告品質為 A 級,簡言之就是有獨創性,並非一般改良式發明。

專利概念可以參考 http://4rdp.blogspot.tw/2015/05/rosa.html

2017年4月28日 星期五

放課後 ─ Fun School 5/27 ~ 5/28

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/fun-school-527-528.html


今天工商服務, CAVEDU 於 5/27、28 (六、日) 在華山 1914 文創產業園區 東2館,舉辦放課後活動,不管你是想參展還是看展,端午連假多一個去處選擇。


2017年4月27日 星期四

等速圓周運動

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/blog-post.html

在地球上有一球 A 繞著固定位置的中心 C 等速圓周運動,假設地球重力加速度為 g,球 A 質量為 m,切線速度為 V,與中心 C 以線長 L 相連接,求與水平面夾角 θ 是多少?

2017年4月23日 星期日

訓練數學感 135 ─ 轉珠遊戲

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/135.html

露營時,看小朋友玩神魔之塔,讓我想到一個題目讓大家動動腦。

如左圖,九顆棋子各占一格,選一顆棋子當轉珠,假設選左上角綠色轉珠為起始點,向下時,它就和黃棋交換,限制只能上下左右移動交換,現在,從左上角開始轉珠,請問最少要移動幾步,棋盤顏色由上而下(綠黃紅)變成 (紅黃綠)?













2017年4月19日 星期三

用得到的化學:建構萬物的美妙分子 (MOLECULES)

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/molecules.html

用得到的化學:建構萬物的美妙分子 (MOLECULES, The Elements and the Architecture of Everything),ISBN: 978-986-479-167-5,天下文化出版,葛雷 (Theodore Gray) 著,曼恩 (Nick Mann) 攝影,李祐慈譯。

化學在學生時代是我喜愛的學科之一,雖然出社會後,寫程式的工作用不到它,但是日常生活總是會遇到一些物品跟化學脫離不了關係。
因此在家中,我會擺上這些類百科的書,以便隨時閱讀或查詢,很多知識就是這樣經年累月累積而來。

這本書幫我

2017年4月15日 星期六

訓練數學感 134 ─ 橋牌叫牌過程有幾種?

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/134.html

第五屆歐洲公開橋藝錦標賽(European Open Bridge Championships)

玩過正式合約橋牌的人都知道,橋牌的叫品有限,有派司 (Pass)、梅花 (Club)、方塊 (Diamond)、紅心 (Heart)、黑桃 (Spade)、無王 (No Trump)、賭倍 (Double)、再賭倍 (Redouble),其合約線數從一到七,先不考慮牌點分布情形,請問有多少種叫牌過程?

2017年4月11日 星期二

BBS 5-1 一蓋一發展

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/bbs-5-1.html

發展通則:

1. 答叫人的新花迫叫一圈,除非先前叫牌 Pass 過或顯示有限力量

2. 答叫人第四門新花迫叫成局,唯一例外是再叫第四門花色

3. 開叫人倒叫 16 點以上,幾乎迫叫成局,並使用倒叫雷本索爾特約,
優點使答叫者弱牌時三線束叫,
缺點放棄 2NT 自然意義,一蓋一答叫後,若第二門花色無倒叫,以跳叫新花表示 19 點以上

4. 答叫人第二圈跳叫不迫叫,除了:
(1) 跳叫新花 (史賓特叫品)
(2) 原先已作二蓋一答叫
(3) 跳加叫同伴的低花到四線
因為使用第四門新花迫叫成局,所以答叫者第二次叫牌跳叫為邀請

5. 答叫一線高花,而開叫者家一支持,12-15 點,至少三張 (帶一大牌) 或四張以上支持,通常一門以上牌組沒擋,
優點能很快找尋 5-3 配合,並能由正確的莊位停在無王上,
缺點
(1) 如果被 Pass,可能停在很差的合約上
(2) 有時 1NT 是較佳合約
(3) 當答叫者持很差四張牌組對成局感興趣,他需要分辨開叫者支持的好壞

6. 開叫者再叫 1NT,開叫者 12-15 點平均牌,未叫牌組有擋,若有四張高花能一階叫出,應先叫出,本系統用 PLOB 特約 Hardy 輔助叫法是迫叫以及人為叫,類似新低花迫叫 (New Minor Forcing, NMF) (瑣碎、細小、可厭的叫品,Petty little, odious Bids)
優點解決開叫者再叫 1NT 發展問題,挖掘 3-5 配合高花,
缺點當答叫者持一手弱牌及一門未叫長低花時,難以處理,
答叫者答叫 1D 時,發展未定義

2017年4月7日 星期五

訓練數學感 133 ─ 夾鏈袋能裝多少水?

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/133.html

圖片來自 葛羅麗亞奔世界
相信各位都有用過夾鏈袋,四四方方的袋子,剛買來的時候扁扁的,當你裝入東西後就膨脹產生體積,現在有個 100 x 200 mm (有效長度) 的袋子,請問它最多能夠裝入多少水?

2017年4月3日 星期一

Lingvist - AI 智慧語言學習的首選

http://4rdp.blogspot.com/2017/04/lingvist-ai.html

現在用手機學習外語不乏各類免費 APP,每家廠商的軟體設計與內容都不相同,學習者的感覺與效果也不一樣,到底哪一種比較好用以及比較有效呢?個人推薦使用 Lingvist,讓我緩緩道來它的優勝之處。

外語學習最頭痛的事,在於需要背單字,因為不是自己的母語並且字彙少用,如果強記的話很快就忘記了,以前有一篇舊文 HTC Touch Pro 年終大掃除─談長春藤英語生活電子報,提過一個概念就是背單字不如背句子,背句子不如背文章,記憶這件事需要線索來回憶,不然東西丟入腦袋裡,沒有線索把它拉出來,你會想不出來記了甚麼東東。

Lingvist 這個 APP 就是利用句子來背單字,真是非常聰明的做法,如果全篇英文,然後留幾個空格測生字,需要花許多時間看完全文才能做題,或是把一些內容集中成一個個單元,需要單元一個個過關,這對時間零散的人會很難利用,因此這種一題一句一字的學習,隨時可以開始,也隨時可以停止,如此一分鐘時間也可以學到一兩個生字,所以我相信 200 小時內是可以記熟 5000 個單字

一開始它

2017年3月30日 星期四

訓練數學感 132 ─ 皇室戰爭十二勝 (Clash Royale)

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/132-clash-royale.html

小朋友很喜歡玩遊戲,皇室戰爭是他喜歡的遊戲之一,其中十二勝的戰鬥是他最感興趣的項目,以他目前的戰績只達十勝,今天的考題也與此遊戲有關。

一群人參加十二勝戰鬥,遊戲電腦主機會任意配對同勝績的兩人比賽,例如同為五勝的人就只能跟有五勝的人競賽,比賽的結果不是勝就是敗,沒有和局,當個人戰績累積三敗時就被淘汰,請問最少要有多少人參加,才能產生一個十二勝的贏家?

2017年3月26日 星期日

BBS 4-1 第三四家高花開叫發展

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/bbs-4-1.html

討論原因

因為戰術性考量第三四家可輕開叫,再加上第一家曾 PASS,所以原叫牌系統應予修正,以處理下列問題:
1. 答叫者新花不再迫叫,開叫者可以 PASS
2. 當開叫者輕開叫時,答叫者的跳叫易使線位過高
3. 答叫者沒有使用迫叫無王必要性

答叫發展:

2017年3月22日 星期三

訓練數學感 131 ─ 算獨

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/131.html

小五數學題難倒家長。(文/三立新聞,圖/翻攝自《爆料公社》臉書) 
數獨在 21 世紀初很流行,現在又流行一種算獨,適合小學四年級以上訓練加減乘除練習,有興趣的人試看看。

2017年3月18日 星期六

BBS 3-1 一階高花開叫

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/bbs-3-1.html

開叫者:12-20 點,開叫高花至少五張
答叫者:手持 6 點以上,應予答叫,不應 PASS

答叫分類
一蓋一新花
答叫者6點以上,所叫新花四張以上
迫叫 1NT
答叫者 6-11 點,迫叫一圈,答叫者應有下列牌情之一:
1.弱性加一支持 ─ 可能弱牌,至少兩張支持
2.弱性加二支持 ─ 8 失墩,三張支持
3.弱性成局支持 ─ 7 失墩,三張支持
4.無王合約 ─ 9-11 點,平均牌型,不支持開叫者,門門有擋
5.二線新花束叫 ─ 0-8 點,不支持開叫者,六張以上牌組
6.三線新花邀請 ─ 9-11 點,六張以上牌組
傑柯比 2NT
答叫者至少四張支持開叫花色,有滿貫興趣,詢問開叫者力量及分配
答叫 3NT
答叫者 12-15 點,三張支持,牌型平均無短門,另一高花無五張牌組
二蓋一新花
答叫者 12 點以上,蓋叫花色四張以上
史賓特特約
答叫者 12-15 點,5-6失墩,四張以上支持,所叫花色單張或缺門,尋求滿貫
強性跳叫新花
(限於二線,若為三線以二蓋一為宜)
迫叫成局,嘗試滿貫,答叫者應有下列三種牌情之一:
1.一個堅強的長門花色,至少開叫牌力
2.對開叫人有強力支持且帶一長而堅強的旁門花色,
至少11點,6失墩
3.一門六張好的長門花色,18-19點,
而又屬無王的牌(無旁門單張或無擋)
支持開叫者花色
答叫者 6-11 點,四張以上支持,答叫者應有下列牌情之一:
1.加一支持 ─ 9 失墩
2.加二支持 ─ 8 失墩
3.加叫成局 ─ 7 失墩

2017年3月14日 星期二

腳踏車的力學模式 三 (The Force Model of Bike During Turning, Part 3)

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/force-model-of-bike-during-turning-part3.html

近日在 FB 物理同好會社團,討論一篇腳踏車力學模式二問題,從討論串中給了我一個靈感,對此問題,重新描述數學模型,望請專家們給予指正。

圖左上方圓圈為人車的質心,因地心引力有一向下的力 mg,m 為人車的質量,g 為重力加速度,另外,腳踏車因轉彎等速圓周運動產生 f  離心力,這兩個力量以輪胎觸地點為支點,車身高度 h 為力臂,形成一個平衡力矩,讓車子不會倒下或直立,維持 θ 角度的傾斜。
Σ L = h(mg sin θ) - h(f cos θ) = 0

離心力 f 與車速 V 及迴轉半徑 R 有關,公式如下:
f = mV2 / R

雖然找到轉矩平衡方程式,但是也要有輪胎觸地平衡方程式,維持 XY 座標不變,才能讓整個腳踏車力學模式完全平衡。F 為 mg 與 f 的合力,沿著車身向輪胎觸地點施力,X 軸產生 F sin θ 力量向右,Y 軸產生 F cos θ 力量向下。因此

Σ Fy = N - F cos θ = 0, N 為正向力,是 F cos θ 的反作用力
Σ Fx = μN - F sin θ = 0, μN 為摩擦力,也是 F sin θ 的反作用力

重新整理算式
從 Σ L 可得 R = V2 / (g tan θ)
從 Σ Fy 可得 N = F cosθ
從 Σ Fx 可得 μN = μF cos θ = F sin θ
μ = tan θ

實際代入數值,分別得
θ = 90 - 53 = 37 度
μ = tan θ = 0.75
m = 80 公斤
V = 4 米 / 秒
g = 9.8 米 / 秒2

因 R = V2 / (g tan θ) = 2.2 米,人車重心之曲線半徑。
重心與輪胎著地點之距離為 h sin θ = 0.72 米
因此,輪胎著地點起算的迴轉半徑為 2.2 + 0.72 = 2.92 米

F = mg cos θ + f sin θ
= mg cos θ + (mV2 / R) sin θ
= mg (cos θ + tan θ x sin θ)
= 80 x 9.8 x (0.8 + 0.75 x 0.6) = 980 牛頓

車胎與地面摩擦力為 μN = F sin θ = 980 x 0.6 = 588 牛頓

2017年3月10日 星期五

腳踏車的力學模式 二 (The Force Model of Bike During Turning, Part 2)

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/force-model-of-bike-during-turning-part.html

近日剛加入 FB 物理同好會社團,並貼文請教以前一篇腳踏車力學模式問題,感謝社團的老師及高手們指導,讓我重新思考這個問題,本文就修正後再貼文,以前舊文仍保留比較參考,我對許多學問的理性追求,採取獨立思考研究,或許方法有錯誤,只要發現就改正,一天比一天進步就好。

言歸正傳,先看以前物理課本對腳踏車數學模式計算,覺得公式怪怪的。

課本的內容如下:
一人騎腳踏車以 4米 / 秒之速度繞過一彎路,此人讓車與地面傾斜53度角,人與車全重為80 kg,合併重心與輪胎著地點之距離為 1.2米,問轉彎半徑為若干?車胎與地面間的摩擦力多大?

2017年3月6日 星期一

搖擺不止的長柄鍋

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/blog-post.html

接續訓練數學感 130 ─ 杯子有多少水?把杯子改成長柄鍋,因為我在洗碗時,看著長柄鍋像鐘擺一直搖擺不止,它裡面裝了一些水,我認為是這些水讓鍋子擺動非常久,請問水量與擺動周期的關係為何?

2017年3月2日 星期四

BBS 2-1 一階低花開叫

http://4rdp.blogspot.com/2017/03/bbs-2-1.html

開叫者:12-20 點,開叫低花至少三張
答叫者:手持 6 點以上,應予答叫,不應 PASS

答叫分類
一蓋一新花
答叫者6點以上,所叫新花四張以上
當有四張高花及五、六張低花支持時,應先探尋高花配合
若有五張方塊及四張梅花,同伴開叫1C,應先答1D,即使點力夠顛倒支持
自然 1NT
答叫者無四張高花,通常 9 點以上平均牌,未叫牌組有擋
因使用顛倒支持系統,有時無適當叫品而選擇,
例如,同伴開叫 1D,持有 XX45 牌型 6點,
1D  ---  1NT ---
(*)                       開叫者有15點以上,應繼續叫,其餘情形PASS
自然 2NT
答叫者 12-14 點,迫叫成局
答叫 3NT
答叫者 15-17 點,牌型平均
二蓋一新花
(1D -- 2C)
答叫者 10 點以上,蓋叫花色四張以上
若 9 點以下,一門四張高花及五張梅花,應先答叫一線高花
史賓特特約
答叫者 12-15 點,6失墩,六張以上支持,所叫花色單張或缺門,尋求滿貫
強性跳叫新花
迫叫成局,嘗試滿貫,答叫者應有下列三種牌情之一:
1.一個堅強的長門花色,至少開叫牌力
2.對開叫人有強力支持且帶一長而堅強的旁門花色,
至少11點,6失墩
3.一門六張好的長門花色,18-19點,
而又屬無王的牌(無旁門單張或無擋)
支持開叫者花色
使用顛倒支持 (Inverted Minor Suit Raises),優點答叫者有好牌好配合時,保留叫牌空間以便叫上一局或滿貫,而壞牌時能夠竄叫,注意有其它叫品可選擇時,低花加叫應列為最後考慮,Kickback 黑木特約限用於,答叫者加一或二低花支持後,開叫者跳叫四線比王牌高一階花色,被競叫時,仍使用顛倒低花加叫。
1.加一支持 ─ 10 點以上,最多 8 失墩,四張以上支持,
                     無四張高花,迫叫一圈
2.加二支持 ─ 6-10 點,8-9 失墩,五張以上支持,無四張高花
3.加三支持 ─ 6-10 點,7 失墩,無四張高花,
                     此叫法少人使用,因可以錯失 3NT
4.加叫成局 ─ 6-10 點,6 失墩,無四張高花,對 3NT 不感興趣

2017年2月26日 星期日

訓練數學感 130 ─ 杯子有多少水?

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/130.html

一直徑為 d 的杯,放置傾斜 θ 度,內裝高度為 h 的水,請問杯子有多少水?


2017年2月22日 星期三

BBS 1-1 開叫分類與通則

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/bbs-1-1.html



1C/D
12-20點,最少三張以上低花 (有12點力又無下表適合的叫品,暫替叫品)
1H/S
12-20點,最少五張以上高花
1NT
16-18點,平均牌型可能有五張低花,但通常不會有五張高花,若有五張較佳高花 (AJxxx 或 KQxxx 以上),先高花開叫
2C
22點以上任何牌型,或21點以下至少九贏墩(含四個快贏墩),至少迫叫至2NT以上,與手上的梅花無關,強牌
2D
弗蓮納瑞特約 (Flannery),12-15點,四張黑桃與五張紅心
2H/S
弱二,好的六張牌組 (在第一、二家,至少有兩張大牌帶頭),6-12點
2NT
21-22點,平均牌型,可能有五張牌組,門門有擋,不迫叫
3C-3S
正常阻塞叫,依照二三定律,通常七張牌組
3NT
25-26點,平均牌型,門門有擋,無五張牌組,若有五張牌組則通常有滿貫,應先開叫2C
4C-4S,5C/D
八張牌組,竄叫


開叫通則:

2017年2月18日 星期六

訓練數學感 129 ─ 生成函數 (Generating Function)

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/129-generating-function.html

已知




請求 g(x) 有理式型態的生成函數

2017年2月14日 星期二

特斯拉線圈 (Tesla Coil)

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/tesla-coil.html

網友赤子西瓜在寒假中提問特斯拉線圈電路問題,先看影片


我覺得這實驗不難,有興趣的朋友可以仿製,


我弄一個線上電路模擬 http://tinyurl.com/h698ve2,可是不清楚一些電路參數難以模擬它的動作。

影片中線圈有變壓器功能,

2017年2月10日 星期五

BBS D-1 牌力計算

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/bbs-d-1.html

大牌點 (HCP):
A  4 點,K  3 點,Q  2 點,J  1 點      一副牌共 40 點

快贏墩 (防禦墩):
A  1 墩,K  0.5 墩,AK  2 墩,AQ  1.5 墩,KQ  1 墩

控制數:
控制不是點力,而是 A 和 K,一張 A 算成兩個控制,一張 K 為一個控制,
一副牌共 12 控制,所以平均每 3.3 點應有一控制,可用此推算同伴控制,
或是評估自己手上牌值,在王牌足夠下,旁門的短門可以有效取代控制 (能夠王吃),
旁門缺門兩控制,旁門單張一控制

失墩數 (LTC):
以往王牌合約,計算大牌點和分配點相當不精確,而失墩計算易忽略次級大牌 J、10 的組合,因此本系統採新失墩計算

原理
      ?
  ┌──┐
? │      │ ?
  └──┘
      K
當自己手上持有單張 K,請問取得該墩的機率為何?
ANS: 1/3,所以有 2/3 失墩
      ?
  ┌──┐
? │      │ ?
  └──┘
     Kx
若持有 kx,約有多少贏墩?
ANS: 2/3 贏墩,只要 A 不長在下一家即能吃到一墩,所以 1 1/3 失墩

2017年2月6日 星期一

訓練數學感 128 ─ 找數列通項 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/128-122333444455555.html

網友赤子西瓜寒假提供一題看似簡單又有深度的題目,就是尋找數列 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...  的通項公式,以及這數列的 n 項和。

2017年2月5日 星期日

BBS C-1 特約一覽表

http://4rdp.blogspot.com/2017/02/bbs-c-1.html




2C 強二開叫
- 1.01
Strong 2C opening
強二二度負性答叫
- 1.01
弗蓮納瑞特約
A1.01
Flannery convention
弗蓮納瑞2NT特約
- 1.01
弗蓮納瑞低花特約
- 1.01
弗蓮納瑞轉換特約
- 1.01
弱二開叫
A1.01
Week two bid opening to follow rule of 6-5
奧蓋斯特約
A1.01
Step response to 2NT inquiry after week two bid
弱二CAB特約
- 1.01
弱二新花特約
- 1.01
低花顛倒支持
- 1.01
Inverted minor suit raises
低花Kickback黑木特約
- 1.01
Kickback Blackwood convention over minor suit
史賓特叫品
A1.01
Splinter
強性新花跳叫
- 1.01
第四門新花迫叫
A1.01
4th suit forcing
開叫者倒叫
- 1.01
倒叫雷本索爾特約
B1.01
Lebensohl convention
PLOB特約Hardy輔助叫法
- 1.01
兩門五五牌組跳叫
- 1.01
答叫者倒叫
- 1.01
迫叫無王
A1.01
1NT forcing response to a major suit opening
傑柯比2NT
A1.01
Jacoby 2NT
人為3NT高花支持
A1.01
Artifical 3NT major raise
高花長門邀請
- 1.01
高花王牌邀請
- 1.01
梅斯詢問叫
- 1.01
Mathe asking bids, MAB
輕開叫
- 1.01
反序德魯利特約
B1.01
Inverted Drury convention
滿貫示叫
- 1.01
哥柏特約
A1.01
Gerber convention over NT
4NT羅馬關鍵張黑木特約
A1.01
4NT convention
大滿貫迫叫
A1.01
5NT Grand slam force
不迫叫史蒂曼特約
A1.01
Non-Forcing Stayman responses to NT
傑柯比轉換叫
A1.01
Jacoby transfer bid after NT
低花史蒂曼特約
- 1.01
德州轉換叫
A1.01
Texas transfer bid after NT
高階低花史蒂曼特約
- 1.01
一無王三線新花答叫
- 1.01
三無王五線新花答叫
- 1.01
無王雷本索爾特約
B1.01
Lebensohl convention
無王逃叫特約
- 1.01
迫叫派司
- 1.01
負性賭倍
- 1.01
Negative Double
巧叫史蒂曼
- 1.01
巧叫支持
- 1.01
跳巧叫史賓特
- 1.01