2021年8月16日 星期一

數學力養成

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數學是許多人的罩門,一直難以跨越這個門檻,因此以自身學習及小朋友指導的歷程,提供經驗給數學學習困難的朋友參考。

解算數學問題可以分兩個層次,一是思考的層次,理解題意及解析問題,想出解法,然後運用已知的數學知識 (公式) 列出算式,第二部分是計算的能力,多數人只要有相關的算式,那麼使用小學階段的四則運算能力,剩下的應該就能把答案計算出來,因此第一部份的思考是整個數學解題的關鍵所在,語文的閱讀能力是這部分的基本,另外在學校老師也會教大家數學公式,那麼那些不會數學的同學通常卡在問題解析及想出解法的關卡,因此這才是數學力養成需要突破的關鍵點,這不是單純背數學公式可以解決

個人認為數學力增強,不是多算題目就可以變好,多算題目通常只是加強計算力,想增強思考力需要其它方法幫忙,以下內容說明思考力如何訓練。

個人是數學愛好者,平時喜歡思考應用性的數學問題,不過缺乏數學系專業,所以證明類型的問題不是我的菜。我的數學力養成來自幼年,從數學題本的頓悟,讓我學會假設、驗證及推論技巧,從而建立起數學感,因此個人認為數學要變好,需要一個頓悟的歷程。另外,玩益智玩具或是桌遊都是不錯的思考力的訓練方法,遊戲就是最好的學習上破題的動力

Andy 的大學申請在學習歷程內容中,寫出他如何打下數學基礎「出考題打下我的數學基礎與創造能力」─ 

小學的時候,父親曾經出一道二元一次方程國中程度的難題考我,我想了半天卻想不出答案,最後只好代入所有可能的答案。雖然父親讚美我有勇於嘗試的精神,但他仍希望我能尋求更有效率的方法。從小學到高中階段,我陸陸續續想了一些千奇百怪的題目考他,可是他卻經驗老道,把我精心設計的數學難題一一破解,雖然這些難題完全都奈何不了他,但出這些難題的過程讓我學到了很多課堂上老師不會細講的性質,日積月累之下開啟我對數學的興趣,更成了我鍛鍊創造力的獨門秘方。

想提升數學興趣,可以閱讀數學相關雜書,以輕鬆方式啟蒙 (數學小精靈)、了解數學史 (從月曆學數學) 或趣味應用 (茶水間的數學),在家我不會主動教小孩數學,而是出問題,讓他自己去想,只有這樣,因為數學教授太多,受教者容易停止思考,只有讓他遇到奇怪的問題,並且親自解題才會啟動思考能力,題目不需要多,有時一題可以想好幾天,只要經常練習思考即可,不需要非得立即求出正確解答,但是一定要嘗試自己想解法,這是我小時候的親身體會,練習久了,數學力自然會慢慢增強,用在小孩身上也適用,我記錄 Andy 從小到大一些特殊的想法或問題,放在 Andy 奇想 專欄中,如果您仔細閱讀,你會發現有許多新奇原創想法,這些就是我最希望傳授給小孩具有創造力的思考,在學校應該很難學到,數學科他的成績不錯,不過練習太少常錯在粗心,所以 Andy 今年學測 14 級分 (約 PR 97),雖不是滿級分但仍是不錯的成績。


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