有四支棒球隊要爭奪冠軍榮耀，每隊需與其餘三隊進行雙循環比賽 (意即每對需與其他三隊各進行兩場比賽)，比賽結果勝方獲得 3 積分，敗方不得積分，若為平手則雙方各得 1 積分，且無論積分為何都必須完成此雙循環賽事，若最終積分最高的前兩隊可晉級冠軍賽，則至少要多少積分才能篤定獲得冠軍賽的晉級資格？
難度 ✩✩
這個題目是我在 FB 社團看到的，它的問題本質與 訓練數學感 55 ─ 議員選舉 相同。
圓冪定理
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圓冪定理包括相交弦定理，割線定理，切割線定理。 相交弦定理 切割線定理 資料來源：
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9C%86%E5%B9%82%E5%AE%9A%E7%90%86
1 天前
積分7
回覆刪除1. 某隊3勝, 積分9, 其它隊次好成積2勝一敗, 積分6, 這兩支隊伍晉級
2. 某隊2勝1平, 積分7, 其它隊次好成積也是2勝1平, 積分7, 這兩支隊伍晉級
3. 某隊2勝1負, 積分6, 其它兩隊也可是2勝1平, 積分6, 共3支隊伍積分6
所以積分7
你分析的是單循環比賽，不過沒關係，補充你的敘述
刪除1. 四隊分數分別為 9,6,3,0
2. 四隊分數分別為 7,7,6,0
3. 四隊分數分別為 6,6,6,0
其實還漏了 7,6,3,1
再補一個 6,6,3,3 兩隊晉級
刪除則至少要多少積分才能篤定獲得冠軍賽的晉級資格？
回覆刪除所以只要求得最低積分 7 即可, 一些情況不用再分析
1. 四隊分數分別為 9,6,3,0, 也有可能9,6,1,1 但不用分析到這個地步
2. 四隊分數分別為 7,7,6,0, 應該是 7,7,3,0 或 7,7,1,1 但不用分析到這個地步
其實還漏了 7,6,3,1 也有可能7,6,4,0 但不用分析到這個地步
6,6,3,3 不用分析到這個地步
其實我們還有很多狀況沒有列出，全部列出的優點可以看清整個局勢，當問題延伸至雙循環甚至三循環以上，可以進一步思考。
刪除不過謝謝你在諸多題目提出您的想法，歡迎留言討論。