2016年3月23日 星期三

訓練數學感 92 ─ 移動火柴

http://4rdp.blogspot.com/2016/03/92.html

移動兩根火柴，拼出最大數字。

移動火柴是非常經典的益智題目，動腦想一想。

標籤：

57 則留言:

  1. 匿名2016年3月23日 上午9:48

    請問答案是 1 6 7 0 8 嗎?

    回覆刪除
  2. 行天下2016年3月23日 中午12:32

    把第二數字移動兩根到左下角，變成 11^6708 不然把 6008 旋轉180度(把螢幕倒過來看)，然後把第二個數字移動兩根到左下角，變成 11^8709。

    回覆刪除
    回覆
    1. .2016年3月23日 晚上8:16

      以前在維基百科看到一個符號，https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E5%86%AA%E6%AC%A1 (第四條 疊代冪次)
      把8709放在11左上角，會變得極大。

      刪除
    2. Bridan2016年3月23日 晚上10:00

      答案一個比一個精彩，西瓜小小年紀就知道 Tetration 不簡單，目前
      8709T11 > 11^8709 > 11^6708 > 16708 > 6008
      接下來請大家繼續移動兩根火柴，補充任何比 6008 大的數值。

      刪除
    3. .2016年3月23日 晚上11:05

      但是如果是按照這種字型用火柴棒排數字，應該要兩根火柴棒才能排出1。

      刪除
    4. .2016年3月23日 晚上11:15

      還有，聽過不少對話後，請問為什麼在稱呼某些數學名詞時常用英文?

      刪除
    5. Bridan2016年3月24日 上午9:40

      這裏的出題為了激發創意思考，是不給限制的，多年研發工作所得經驗，給限制少比較容易有創意表現，所以我出題除了由原來的基本題型開始，還會加入加分題或進階題再讓大家想一想。創造力舊文參考，http://4rdp.blogspot.tw/2008/05/blog-post_18.html

      關於英文專業詞彙，因為許多學科是由歐美引進，大學以上也都用原文書授課，因此儘早熟悉相關英文專業用語，對日後學習新知與工作溝通有很大幫助，語言是溝通的工具，未來你是會透過網路跟全世界的人一起合作，就像現在我們透過網路與遠在香港的孫老師合作找數列一樣。

      刪除
    6. 行天下2016年3月24日 中午12:25

      英文對於邏輯相關的敘述比中文清楚許多。就光定冠詞，不訂冠詞 a, the, 接後面的名詞，比中文嚴謹許多。
      網路有個笑話: http://news.ltn.com.tw/news/life/breakingnews/1637218, 光是同一個中文句子，卻有多種解釋。那麼這樣的文字如果是寫在"法律" 及嚴謹的數學或邏輯上面，很容易造成各說各話。

      刪除
  3. flyingdusts2016年3月23日 下午3:31

    作者已經移除這則留言。

    回覆刪除
    回覆
    1. flyingdusts2016年3月23日 下午5:27

      難道這題沒有任何其它的默認設定嗎？

      刪除
    2. flyingdusts2016年3月23日 下午5:35

      nororo無限大

      刪除
    3. Bridan2016年3月23日 晚上10:07

      老師看不懂你的意思，能進一步說明嗎?

      刪除
    4. flyingdusts2016年3月24日 清晨7:47

      順時針方向扭轉90度，可以得到三個日文字no，ro，ro，還有一個無限大的符號，故稱為nororo無限大。（笑

      刪除
    5. Bridan2016年3月24日 上午9:39

      原來如此，還跟日文結合，可是6順轉90度應該是on
      雖然這日文字沒什麼意義，但聽起來像，喔囉囉！無限大

      刪除
  4. 行天下2016年3月23日 晚上10:52

    把零的上下兩根拿掉，變成 61108，或是反轉變成 81106。其他舊照上面的指數或是T的規則

    回覆刪除
    回覆
    1. 行天下2016年3月23日 晚上10:53

      81109才對。

      刪除
    2. Bridan2016年3月23日 晚上11:09

      紀錄 81106T11 > 61108T11 > 8709T11 > 11^8709 > 11^6708 > 16708 > 6008

      刪除
  5. Bridan2016年3月24日 清晨7:39

    補充一個 900/0

    900/0 > 81106T11 > 61108T11 > 8709T11 > 11^8709 > 11^6708 > 16708 > 6008

    回覆刪除
    回覆
    1. 行天下2016年3月24日 上午9:10

      0 不能當分母。900/0 會變成一個不存在的數.

      刪除
    2. Bridan2016年3月24日 上午9:36

      0/0 is NaN (Not a Number).
      But N/0 = infinity (N<>0).

      刪除
    3. 行天下2016年3月24日 中午12:18

      不能這樣解釋。 N/0 = a 照除法為乘法反運算的定義: 則 a*0 = N. 但是能找到 a 屬於 R 能滿足 a*0=N. 若 a 為 + 無限大。 那麼無限大*0 = 0 <> a. 若我們退一步用極限lim x->0 f(x)=1/x, x->0+ 與 x->0- 的極限值, 一個是+無限大，一個是 -無限大。 左極限不等於右極限, 代表極限值不存在。 一堆式子都充滿矛盾。

      刪除
    4. Bridan2016年3月24日 晚上10:29

      謝謝指正，https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%99%A4%E4%BB%A5%E9%9B%B6
      以極限趨近就可以正無限大 l 600/0

      刪除
  6. flyingdusts2016年3月24日 清晨7:59

    (Y009)^ii
    加上三十六進制的概念

    回覆刪除
    回覆
    1. Bridan2016年3月24日 上午9:37

      連36進制都搬出來，讚！

      刪除
    2. .2016年3月24日 晚上11:17

      用來加密的Base64編碼可以用嗎?
      https://zh.wikipedia.org/wiki/Base64
      這樣又可以排出很多東西。

      刪除
    3. Bridan2016年3月25日 清晨7:32

      當然可以，這樣就拓展到64進位，厲害！

      刪除
  7. Handsome Liu2016年3月24日 晚上7:40

    將8最右邊兩根移開，形成 E(=10^18) 。將那兩根排成 11 作為超冪的底數，如此產生的數為 11^^(600E)，即11^^(6*10^20)。

    回覆刪除
    回覆
    1. Bridan2016年3月24日 晚上10:23

      厲害連 E (Exa, = 10^18) 都出來，https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_prefix，
      套用 Handsome 的方法，Y = 10^24，順便修正超冪的表示法。

      目前，INF > lim(600/0) > 11^^900Y > 11^^600E > 11^^81106 > 11^^61108 > 11^^8709 > 11^8709 > 11^6708 > Y009^ii > 16708 > 6008

      刪除
    2. .2016年3月25日 下午6:10

      同樣道理，把8右下角兩根拿掉可以變成600P，剩下兩個火柴棒；如果把8右上角的火柴棒拿掉，會有一個G(雖然和6一樣)，但此時還可以再移動一根。

      刪除
    3. Bridan2016年3月25日 晚上9:26

      關於 P 沒有爭議，對於 G 應該要拿掉中間的那一段，跟 6 有差異比較好。

      刪除
    4. .2016年3月25日 晚上10:13

      那就把左邊的6上面那一根一起拿掉吧。

      刪除
    5. Bridan2016年3月26日 下午4:24

      嗯，11^^600P OK，不過不懂 "把左邊的6上面那一根一起拿掉" 的意思是甚麼？

      刪除
    6. .2016年3月26日 下午5:11

      │
      ├─┐
      └─┘
      這樣排出6，我記得現在還有人這樣用
      可以和G區分

      刪除
    7. Bridan2016年3月26日 下午5:15

      了解，可是這樣英文字 b 就沒辦法用。

      刪除
  8. Bridan2016年3月26日 下午4:35

    這題考我的小朋友，他給一個小學生學過的方法，_9009 無限循環數，把 6 變 9，8 變 9 那一根放在千位數 9 的上面

    目前，，INF > lim+(600/0) > _9009 > 11^^900Y > 11^^600E > 11^^600P > 11^^81106 > 11^^61108 > 11^^8709 > 11^8709 > 11^6708 > Y009^ii > 16708 > 6008

    回覆刪除
    回覆
    1. .2016年3月26日 下午5:18

      請問_9009是什麼?我好像沒學過。
      ____
      9009 嗎?

      刪除
    2. Bridan2016年3月26日 下午6:45

      _
      9009，9 無限循環

      刪除
    3. .2016年3月26日 晚上7:48

      了解
      那個符號在小數以外也能用嗎?

      刪除
    4. Bridan2016年3月26日 晚上8:15

      這是定義的問題，基本上可用它表示無限循環的數值。
      其實從這個題目會發現許多有趣的數學符號概念，至少還有一個符號還沒被貼文出來，大家繼續加油。

      刪除
    5. flyingdusts2016年4月3日 上午9:54

      把11全部換成ii會大很多。
      詳見：
      http://appwk.baidu.com/naapi/doc/view?ih=1733&rn=1&doc_id=b7905b8a7f1922791688e8da&o=png_6_0_0_135_107_622_936_892.979_1262.879&pn=1&iw=1152&ix=0&sign=69e447811e9badd8b84b8d53da7d94e2&type=1&iy=0&aimw=1152&app_ver=2.9.8.2&ua=bd_800_800_IncredibleS_2.9.8.2_2.3.7&bid=1&app_ua=IncredibleS&uid=&cuid=&fr=3&Bdi_bear=WIFI&from=3_10000&bduss=&pid=1&screen=800_800&sys_ver=2.3.7&ih=1733&rn=1&doc_id=b7905b8a7f1922791688e8da&o=png_6_0_0_135_107_622_936_892.979_1262.879&pn=1&iw=1152&ix=0&sign=69e447811e9badd8b84b8d53da7d94e2&type=1&iy=0&aimw=1152&app_ver=2.9.8.2&ua=bd_800_800_IncredibleS_2.9.8.2_2.3.7&bid=1&app_ua=IncredibleS&uid=&cuid=&fr=3&Bdi_bear=WIFI&from=3_10000&bduss=&pid=1&screen=800_800&sys_ver=2.3.7

      刪除
    6. Bridan2016年4月3日 上午10:15

      謝謝老師補充數位七段顯示字型，這樣就拓展成 36 進制，我覺得這題是很開放式的創意題，可以激發大家的創想。

      刪除
  9. .2016年3月26日 晚上7:43

    以下補充一些數字：
    F1008(16)>F0108(16)>F0081(16)>F0018(16)>E1009(16)>E0109(16)>E0091(16)>E0061(16)>E0019(16)>E0001(16)>F888(16)>E889(16)>E886(16)>E880(16)>E808(16)>E088(16)>C888(16)>A883(16)>A809(16)>A808(16)>A806(16)>A805(16)>A800(16)>A089(16)>A088(16)>A086(16)>A085(16)>A080(16)>A008(16)>67081>60781>A80A(16)>A08A(16)>16078>9809>9800>9089>9080>8878>8803>8788>8083>6883>6809>6089
    (16)是16進位，應該還有很多，有些要倒過來看

    回覆刪除
    回覆
    1. Bridan2016年3月26日 晚上8:21

      很棒，請問一下，你的數學知識是補習、自學還是有家人啟蒙指導？

      刪除
    2. .2016年3月26日 晚上8:22

      3種都有，還有學校的培養

      刪除
    3. Bridan2016年3月26日 晚上8:49

      不錯，有興趣再加上努力，並善用能力，未來不可限量。

      刪除
  10. .2016年3月26日 晚上10:16

    關於一些大數表示方法及符號可以參考http://www.mrob.com/pub/math/largenum.html

    回覆刪除
    回覆
    1. Bridan2016年3月27日 清晨7:36

      謝謝你的補充，讓這篇文的討論串內容生色許多。

      刪除
  11. scott2016年3月31日 上午10:59

    5000!

    回覆刪除
  12. scott2016年3月31日 上午11:04

    61108!

    回覆刪除
    回覆
    1. Bridan2016年3月31日 晚上8:08

      階乘類型答案，終於有人提出。

      刪除
    2. Bridan2016年3月31日 晚上10:22

      進階題，試將 61108! 與 11^61108 比大小。

      刪除
    3. scott2016年4月1日 上午10:39

      我知道有可以算出答案有幾位數的方法
      不過方法可能要GOOLE一下
      但是不知道能不能套用在階層和次方的運算上

      刪除
    4. Bridan2016年4月1日 晚上9:38

      Scott 可以參考行天下的說明，你也算是本部落格的常客，謝謝提供階乘答案，如果把火柴頭放在下方，可以用一根當作!符號

      刪除
  13. 行天下2016年4月1日 下午4:14

    61108! 改成 Stirling's formula. 兩數取 log 運算。
    最後是 266,130 > 63,637，61108! 比 11^61108 要大。

    回覆刪除
    回覆
    1. Bridan2016年4月1日 晚上9:45

      謝謝補充，如果一根倒置的火柴可以當作！符號，那麼 61108!! 跟 11^^61108 比大小

      刪除
    2. .2016年4月2日 下午3:30

      依據上面的方法
      雙階乘log 61108!!=log (2^61108)(61108!)≈284525
      11^^61108=10^[(log11)x(11^^61107)]
      log 11^^61108 =(log11)x(11^^61107)
      由於11^^2>284525，log11>1
      284525<(log11)x(11^^61107)

      11^^61108>61108!!

      刪除
    3. Bridan2016年4月2日 下午5:41

      很厲害，這樣的題目都會解，不簡單！

      刪除

訂閱： 張貼留言 (Atom)