2016年6月15日 星期三

訓練數學感 102 ─ 要不要換門?

http://4rdp.blogspot.com/2016/06/102.html

圖片來自維基百科
前一個男女人口比例題目答案與直覺相違,網友行天下同時提供另一個有趣的違反直覺題目,大家想看看。

美國NBC電視台有個 Let's make a deal 遊戲節目由蒙提‧霍爾(Monty Hall)所主持,參賽者會看見三扇關閉了的門,其中一扇門後面有獎品,選中後面有獎品的那扇門就可以贏得該獎品,而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊或者是後面沒有任何東西。當參賽者選定了一扇門,還未去開啟前,知道門後情形的主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇,露出其中一隻山羊。然後主持人會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。如果是你會換門嗎?



如果主持人不知道門後面的狀況,你會不會換?

4 則留言:

  1. 會,因為換門機率會是2/3,會增加得獎的機率。

    Monty Hall problem在數學中真的非常有名。
    不過如果有更多道門也要換嗎?

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    1. 能否說明換門機率如何計算?如果有四個門機率又會多少?

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  2. Scott 有留言遺失,現在補上

    如果以機率的角度來分析
    主持人不知道答案
    兩扇門中獎的機率變1/2
    換不換都是一樣機會

    如果主持人己知道答案
    從心理分析
    人們在歷經危險之後
    危險解除一半
    應該會更手中把握當下的資源
    我想這情況下,大部份的人都應該選擇不換吧

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    1. 大多數人不細分主持人知不知道答案,會以機率 1/2 計算,這就是與直覺相違的主因。

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