2024年5月26日 星期日

數學學習的想法

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學習數學 代數幾何 (Bing Image Creator)

有網友在 FB 問解題技巧的書,然後許多網友一起討論,這裡總結個人的數學學習的想法。

追求技巧是一種短線套利的做法,或許可以得到一兩次取勝,但是長期不會讓你進步,其實我們應該學習學霸的學習方法,讓自己的知識持續增長,成績自然會長期在前面。

先談計算問題,心算能力對中學以上數學解題沒有太大幫助,因為高中以上的數學以思考為主,算術計算的占比大幅降低 (見小學珠心算對中學數學的影響)對於計算過程,除非已經一眼看透過程,否則一律推薦詳列步驟,這樣方便查錯。

以前調查過數學學習困難點,基本上現行學校教學約 10% 學生適應良好,約 30% 因粗心成績不佳,其他人才有學習問題,如果你屬於 60% 數學成績不佳的人,如何準備數學考試一文是中短期解方,數學力的養成是長期解方,至於數學從哪裡下手比較好呢,黃武雄教授建議從起惑點開始 (見從黃武雄自傳看如何學數學)。

想輕鬆學數學,個人建議應該多玩各類遊戲,訓練思考力 (見下棋學策略 做棋學研發),數學可以是有趣的,小時候自己想當個科學家、數學家,長大後知道自己的資質不夠,就當個研發工程師以及業餘數學愛好者,很難想像在全球整數數列資料庫,我也有十個數列貢獻,可參考 OEIS A274119 數列的故事 (2003倍數),如果你想記錄一個新數列留名,不知如何進行,我可以幫忙。

自己小時候不是聰慧的人,課業成績普普,但對數理學科始終抱持高度興趣,天才型或是太抽象的發想不是我所擅長,理解力不是很強也是要多次閱讀細思才能所得,但是實務應用方面,這對我來說是輕而易舉,這也為什麼我可以擔任研發工程師近三十年而仍可以持續在這個領域工作的主因。

另外多閱讀多思考,很多超齡的書籍,剛閱讀當下必定有很多困惑,有時間多翻閱數次,終有一日你會貫通的,像是我的英文的學習,國中時代是放棄的,逃避背單字,英文文法無法理解,所以成績都是不及格,不過現在在外商公司上班,直接跟外籍老闆彙報工作內容,這也是歷經近 40 年的時間努力才達到現在的水準。(見 Funday 第三次續約)

持續努力,不要放棄,終會所成!

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