訓練數學感 305 ─ 拋物線

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/305.html

 

上圖為一開口向上的拋物線，F 為焦點，知道 AF, BF, CF 的長度分別為 $a, b, c，且 b > a$，AFB 三點共線，C 點在拋物線軸上。

問三個問題：

1. $a, b, c$ 三數的關係為何？
(A) $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{ab}{c}$ 
(B) $a^{2}+c^{2}=b^{2}$ 
(C) $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$
(D) $ab=4c^{2}$
(E) $a+b=4c$

2. 當 a+b = 2 且 ab = 8 時，c = ?

3. 下列何者正確？(複選)
(A) $a+b \leq 4c$
(B) $a+b \geq 4c$

(C) $b>c>a$
(D) $b>a>c$
(E) $a, b, c$ 可組成一個三角形

難度 ✩✩✩

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英語聽寫練習 (Online Dictation, JavaScript Version)

http://4rdp.blogspot.com/2020/09/online-dictation.html

英聽練習

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Select a text file first. Press Up/Down key to select a sentence. Press Enter key to speak the sentence. Click "Check" button to verify your sentence in the textbox.

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選一個自己喜歡的聲音

你的作業系統和瀏覽器版本 Linux/unknown
v2022.7.6 - 18

如果使用手機透過 FB 或 LINE 連結到這頁面，發現作業系統和瀏覽器版本顯示空白時，表示 JavaScript 被這些程式擋住，程式會無法執行，請按手機畫面右上角 ··· 更改以瀏覽器 或 其他應用程式開啟。

 
使用說明

檔案格式 ─ 這程式僅支援 .txt 文字檔，一般電腦的記事本程式就可以編輯聽寫文檔，一句一行，這樣設計的原因是讓學習者可以自編想學的教材。不知道怎樣編文檔這裡有一個 Example.txt 可以參考。

XX / YY ─ XX 顯示正在練習文檔中第幾句，YY 表示文檔裏總共有多少句子。

編輯框 ─ 請自行關閉中文輸入，另外，輸入字母大小寫有差別，使用者選擇文檔後，它會自動將原文所有英文字元轉換成 _，測驗學習者聽音拼字，打錯字會出現紅色，正確會維持黑色，游標在編輯框內，按 Enter 鍵會朗讀內文。

確認鈕 ─ 顯示答案，全對以藍色顯示，有錯則顯示紅色。

上一句 / 下一句 按鈕 ─ 選擇練習文檔中的句子。

播音鈕 ─ 第一次從游標位置開始正常速度朗讀句子，第二次慢速朗讀句子，第三次會慢速重複游標位置的單字。

選聲音 ─ 選一個自己喜歡的聲音，不過 Android 手機的聲音似乎都一樣，而且機器說話語調的感覺很明顯，若你可以使用電腦，建議用它比較好。

資料儲存 ─ 會將選擇的聲音及練習文檔內的資料儲存在裝置本體。

按鍵秘笈 ─ 考量電腦使用者鍵盤操作方便性，除了檔案以及聲音選擇需要操作滑鼠點選，其餘只要鍵盤操作即可完成，左右方向鍵選擇字元，上下方向鍵選擇句子，Tab 跳到下一個字頭，Delete 刪除字元，Back 退回一個字元，Home / End 顯示答案，Enter ( Apple 手機可能顯示為換行) 功能如播音鈕，從游標位置開始朗讀句子，再按一次會慢速重複游標位置的單字，如果游標停留在最後一個字元則是顯示答案 (有些裝置沒有 Home / End，可用此 Enter 按鍵方法顯示答案)。

意見回饋 ─ 可以把留言板當許願池，如果希望增加某個功能更能幫你聽力進步，請告訴我，只要可行辦的到的，我會加入它。另外使用這程式發現異常問題或建議改善時，請在底下留言，除了描述問題情形，若能提供詳盡作業系統版本及操作步驟，好重複再現問題，就容易除錯。

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訓練數學感 304 ─ 圖案是甚麼？

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/304.html

 XY 座標平面上有兩固定點 A(1,0) B(-1,0)，還有一個動點 P(x,y)，定義 PA x PB = 1

請概略畫出 P 的圖形？

難度 ✩✩✩

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我的電腦程式語言學習歷程 (下)

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/blog-post_17.html

續前文，研究所畢業後正式踏入社會，雖然大學主修航海，但了解自己專長在電機方面，並且對研發工作有興趣，因此我主動自薦信應徵本土家電廠，而且只有投遞一家，因為母親很喜歡這家品牌，家中各式大型家電都是用這個牌子，我就沒再投其他公司，然後每週緊盯人事的回應，最後如願應徵上。因為我會寫程式，所以公司安排我設計冷氣、洗衣機、微波爐等家電控制器，從電路設計到單晶片程式一手包，這也練就商品設計需關注那些重點的功夫，話說學生時代曾發誓不再寫組合語言，不過現代各式電子商品都有微電腦控制器，寫這些控制器的程式語言就是組合語言，真的不能亂發誓。通常控制器程式記憶體一般不超過 8 kBytes，我寫過最小的 MCU 是 4 kB 用在微波爐上，而且還含有十幾種烹調火力食譜。另外，公司使用 Mitsubishi 系列 MCU (後來 2003 併入 Renesas)，CPU 架構和 6502 相似很快就上手，還有我設計的東西，老媽也非常賞臉採購，一用也十年以上。

2000 年決定轉換跑道，前部門經理退休，任職一家儀器公司研發協理，問我要不要改到電子量測儀器行業，不過就職前，我去巨匠電腦學 VB6，因為當時只會設計非視窗版程式，但是 PC 的應用程式仍不會設計所以想學，一個月後到新公司，雖然 VB6 沒有立即用上，除了以組合語言寫程式外，不過開始用 C 寫單晶片程式，而且儀器也需要連接到電腦，前人有用到 Delphi (Object Pascal)、LabVIEW、LabWindows 等設計，所以這些都要學，這段時間也摸到 8051，一邊帶人一邊開發產品，主要使用 Toshiba、Samsung 等廠牌 MCU。

2002 年網路大流行，新的總經理是一位極度有冒進心的人，挑選我擔任他的特別助理，幫他尋找新市場商機，此時開始自學 HTML、JavaScript、ASP，這段時間因應總經理的想法，獨自設計一些網路應用雛型軟體，不過隨著網路泡沫，公司差點面臨倒閉，總經理離職了，因為已經結婚了，我不願追隨他到新公司，每日工作到晚上的日子，選擇回原來研發部門繼續儀器設計，除了撰寫使用說明書，並利用 VB6 設計一些儀器連線電腦的小程式，以及生產測試自動化系統程式，也用它寫網路爬蟲爬 Yahoo 奇摩股市基金資料，2006 公司 ODM 儀器大廠桌上型電表，我也負責韌體設計，因為產品各項指標皆符合大廠目標，2008 被大廠併購。

小孩開始長大想教授他一些科技的東西，此時 LEGO NXT 正夯，可用類似 LabVIEW 圖控程式，若改寫其中韌體也可以換成 NXC 或 Java 寫程式，這些都有研究一下，可惜小朋友興趣缺缺，我不會強迫他學習，以免打壞未來學習的興致，通常好的學習要有動機與同儕相伴，當時時機不對我就帶他往數學之路走，另外因為 NXT 而與探奇教室邱信仁老師、 CAVE 曾吉弘老師和新埔國中薛尤榮老師結緣。

進入大公司後，繼續設計桌上型以及掌上型儀表，使用 Microchip、NEC、Atmel、Renesas 等牌子 MCU，仍以 C 為主要設計語言，組合語言是搭配微調 Bootloader 記憶體容量與位址而用。2014 年閒暇研究 Raspberry Pi 喜愛 Python，而且用它寫測試程式超方便，2016 年起，因公司組織更動而併入日本研發團隊，開始以 C# WPF 設計應用程式。此外，自己是 Maker，因此也玩過 MIT App Inventor，摸 Micro:bit 碰 MicroPython，玩 Arduino 寫 ROSA，從 C 的風格變成 C++ 程式庫。

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我的電腦程式語言學習歷程 (上)

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/blog-post.html

近日在 FB 看到哈爸一篇貼文關於他的電腦程式語言學習歷程，讓我也回想自己 35 年來碰了那些電腦程式語言以及開發了甚麼。

從小第一次知道電腦這種東西，差不多在四十幾年前，因為家裡出租宿舍給大學生，見過程式打卡，一切都懵懂中。

我的第一個學習的程式語言是 BASIC，專科一年級寒假同學找我一起報名真理大學為校外人士開設的電腦課程，在計算機中心上課，比較偏商業應用，記得當時學習寫九九乘法表、泡沫排序法等基本練習題，此時家裡沒有電腦，沒辦法進一步學習。

專二上學期，母親去日本旅遊帶回一台 CASIO FX-700P 可程式計算機，可以寫 BASIC 程式，RAM 2 kBytes，對程式初學者而言綽綽有餘，雖然說明書是全日文，但是從程式碼範例依舊可以了解程式邏輯如何解算數學問題，例如直角坐標與極座標轉換、解聯立方程式等，這台 FX-700P 計算機讓我對 BASIC 的使用發揮到淋漓盡致，程式指令就是那幾個，看你怎樣組合它們，所以我寫過電玩金撲克以及橋牌叫牌模擬程式，程式碼行數約在 200 行左右，寫到計算機程式記憶體極限範圍了。

專三開始學 6502 微處理器，當時學 Assembly 組合語言，還真搞不清楚電腦的運作原理，最難懂的是 PUSH、POP Stack 堆疊以及 Interrupt 中斷的使用，剛學完還不知道怎麼應用它，直到 CASIO 計算機隨身玩了兩年，專四終於買了一台 Apple IIe，除了有電玩消磨時間外，也開始從 BASIC 應用程式研究到 Apple II 系統程式，才開始有數位系統的全貌概念。

專四學習系統模擬，用 FORTRAN 程式寫一個感應電動機啟動瞬間電壓、電流各項參數模擬，這算是整合了電機機械專業知識，因為我已經很熟 BASIC，轉換到 FORTRAN 不是太困難，也許不小心用 BASIC 語法寫程式，但是 Compiler 編譯時會提醒你語法錯誤改正。再者學校專題研究，我自選了 PLC 模擬器，也就是自己寫一個 PLC 編譯器，用 Apple II 模擬 PLC 工業控制，可以輸入階梯指令碼能模擬控制器 Relay、Timer 等運作，這些程式都是獨立完成，我想應該是從小習慣自己設計桌遊的關係。

專五最瘋狂了，即將期考卻沒有放心思在功課上，那時自己搞馬達轉速測速控制，這時已經會運用 Apple II 硬體，透過 Relay 控制玩具馬達啟動，然後用 Optocoupler 光耦合器擷取訊號來計數馬達轉速，因為轉速極快，非得用組合語言來寫，差不多花一週時間寫完一千多行程式，然後用三個禮拜的時間除錯，雖然最後完成專案很有成就，但是當時發誓以後再也不要再碰組合語言！

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訓練數學感 303 ─ Pizza

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/303-pizza.html

 

已知正方形邊長 40，求放入四個等面積最大不重疊半圓後，求中央星狀四邊形面積。

難度 ✩✩

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BBS 29-1.01 開叫 3NT 答叫發展

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/bbs-29-1-3nt.html

開叫者：25-26點，平均牌(4333,4432) 門門有擋，無五張牌組

若有五張牌組，通常有滿貫可能，所以先開叫 2C

答叫者：手持平均牌型，且無四張以上高花牌組，可採以下直接加叫

                            大牌點

3NT   ---   ---       0-6

                4NT    7-8     (邀請 6NT)

                6NT    9-10      (束叫)

                5NT    11-12      (邀請 7NT)

                7NT    13以上    (束叫)

其它方式答叫

3NT   ---   4C       不迫叫史蒂曼 (Non-Forcing Stayman responses to NT)

                              詢問同伴高花情形或表示自己特殊牌情

                4D/H   傑柯比轉換叫 (Jacoby Transfer bid after NT，吉可貝)

                              轉換高花，讓持強牌者當莊

                4S       低花史蒂曼

                              兩門低花 (五五或五四)

                5#   滿貫迫叫 六張以上牌組

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Android 手機畫面投影到電腦

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平時使用 Android 手機以及筆電 (Win 10 OS)，不過有時需要將手機畫面投影到電腦，目前已知最簡單的方式為使用 Win 10 內建的「投影到此電腦」，只要啟動[連線]應用程式即可投影到此電腦，而手機端則啟動 Smart View 即可，請參考網友的詳細設定說明。

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