訓練數學感 304 ─ 圖案是甚麼？

http://4rdp.blogspot.com/2021/09/304.html

 XY 座標平面上有兩固定點 A(1,0) B(-1,0)，還有一個動點 P(x,y)，定義 PA x PB = 1

請概略畫出 P 的圖形？

難度 ✩✩✩

本題是由 Andy 創建的，近日他整理房間發現學測前的手稿，他會想出這個題目，是因為橢圓曲線上任一點為兩焦點長度和，雙曲線上任一點為兩焦點長度差，但沒見過相乘或相除，他就創一個。