2017年5月26日 星期五

訓練數學感 138 ─ 挑球期望值

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/138.html

圖片來源 http://www.jin-cheng.tw/
有十二顆大小重量一致的球,從 1 編號到 12 號,有四個人,遊戲前每個人先在紙上秘密寫下三個號碼,然後每回合所有的人可以從球池中字由挑選一顆球出來 (可以清楚看見球號),不選也可以,每個人拿到三顆球後就不能拿,直到球都被拿光為止。

然後依據下列規則計分:

1. 取得非指定號碼球,並且沒人點名,該號碼球有 1 分
2. 取得非指定號碼球,並且有人點名,該號碼球有 5 分
3. 取得指定號碼球,並且沒人點名,該號碼球有 3 分
4. 取得指定號碼球,但是有人點名,該號碼球有 2 分

另外,個人蒐集到秘密指定號碼球越多,分數就越高
集到兩個指定號碼球,再加 2 分
集到三個指定號碼球,再加 6 分

請估計這個遊戲,玩家的期望分數為何?



這問題,是在設計桌遊過程中想到的,有興趣的人研究看看。

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