2017年5月6日 星期六

訓練數學感 136 ─ 隨機任填 不重複

http://4rdp.blogspot.com/2017/05/136.html















高中數學問題討論區(含高中數學免費線上學習網) FB 看到這題,是我喜歡研究的組合排列類型的問題因而收錄。請大家計算有幾種方法?



看到題目時,讓我想起 OEIS A276449 數列的故事 (旋轉碰碰棋),有興趣的朋友應該會有新發現。

8 則留言:

  1. 6!=720
    中間已被填一格黑色,故從第一列(行)來看有六種選擇,下一列(行)則剩五種,依此類推

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    1. 謝謝西瓜的提示,加分題 3x3x3 中心方塊塗黑,規則同上,現在剩餘 20 方塊任選 2 個,可以有多少種組合方式? 如果任選 3 個,可以有多少種組合方式? 有機會任選 4 個以上不會在同行同列嗎?

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    2. 3x3x3 -1 不是剩下 26個嗎?

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    3. 雖然只有中心方塊被塗黑,但是被限制不得再放在同行列位置,因此六面的中心方塊是不能放的。

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    4. 三維的情況下,應該以不同面為限制條件吧?

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    5. 目前題目限制任一個方塊 (含中心方塊),在任意 XYZ 三軸方向不得有黑色方塊在同一列,因此可選範圍只有 20 個。

      老師所提的表面限制條件,可以成為另外的考題,可選範圍有 26 個。

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