2015年1月7日 星期三

訓練數學感 48 ─ 如何吃到最多饅頭?

http://4rdp.blogspot.com/2015/01/48.html

去年耶誕節後,網友 Linke 偕女友來台歡度 2015 跨年,我抽空一天招待他們,遊玩過程中,Linke 提出一個考題相當有趣,在此收錄考考大家:

兩個小和尚比賽誰吃饅頭多,胖和尚吃得快,當瘦和尚吃完一個時,胖和尚就吃掉了一個半。現在有五顆饅頭,瘦和尚想出一個遊戲規則,讓他在這項遊戲中勝出,請問規則該如何訂?

當天我們去淡水漁人碼頭、北門鎖鑰、紅毛城、小白宮、淡江大學等地,也吃了周杰倫餐 = 阿給+包子+魚丸湯,是一趟人俊、景美、實惠好吃的知性之旅。


10 則留言:

  1. 有沒有提示? 不然有很多假設的可能性。例如:瘦和尚可能在饅頭裡加了瀉藥... :p
    這樣瘦和尚就贏了!

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    1. 哈,這題確實是很開放性的考題,不過它不是腦筋急轉彎型的題目,還算中規中矩,另外加瀉藥並非遊戲規則,可以排除之,先給個提示,兩個人是同時間開始吃!

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  2. 1. 瘦和尚以自己吃得慢為理由,要求先吃一個饅頭再開始比賽。

    2. 將饅頭重新捏成四個,再開始比賽。

    後者頂多打平,似乎不算是勝出。

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    1. 你好,
      第一項,只要讓瘦和尚先吃超過1/3就有贏的希望,不過我希望兩人同時開始比賽。
      第二項,採重捏饅頭,方式比較不正規。這題的五顆饅頭是等大的,並沒有將它們重捏處理。

      大家加油再想想。

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    2. 1.根據題意,瘦和尚和胖和尚吃的速度為2:3,如果瘦和尚先吃1/3,剩下14/3個饅頭,兩人同時吃的話,
      瘦和尚可以吃14/3*2/5=28/15,加上先吃的1/3也才33/15,還是輸給胖和尚吃的14/3*5/5=42/15個啊?
      2.假設瘦和尚提議將饅頭編號1~5號,規定吃完奇數號饅頭後下一個須改吃偶數號饅頭;吃完偶數號饅頭後下一個須改吃奇數號饅頭,
      讓瘦和尚可以先選從1號開始吃,胖和尚吃2號先吃完挑3號吃到1/2時,瘦和尚1號吃完吃4號,胖和尚3號吃完時已經沒有偶數可以吃了,
      瘦和尚4號吃完就可以慢慢吃掉5號,這樣不知道可不可以。
      前提是胖和尚夠笨願意接受這種不公平的規定,哈。

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    3. 這是一個好方法,可以合法限制胖和尚吃不到第三個饅頭,還有其它類似規則讓胖和尚只能吃到兩個,當然也要利用他不去細究規則是否有利的特點。

      如果饅頭可以分著吃,瘦和尚是吃不贏胖和尚的,因此要吃就是吃整顆的。

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    4. 站長原本的答案是否可以公布讓大家參考一下呢?謝謝。

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    5. 規則如下:
      兩人同時開始吃,兩手可以各拿一顆饅頭,每人該次拿的饅頭須全部吃完才能再去拿其它的饅頭,別人已經拿走的饅頭不可以去搶。
      只要胖和尚一開始拿兩個饅頭,他就輸了。

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    6. 然後瘦和尚先拿一個,受和尚吃完一個的時候,胖和尚的第二個還沒吃完所以不能拿,
      這時候瘦和尚把剩下兩個拿起來這樣對吧,原來如此。

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    7. 沒錯,以計謀誘騙,只要當事人不察,就有機會取勝。雖然規則不見驚奇方法,不過還是不易想到。

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