訓練數學感 27 ─ 倒水瓶

http://4rdp.blogspot.com/2014/07/27.html

倒水瓶是很傳統的益智問題，例如有兩個無刻度的水瓶，容量分別為 3 公升及 5 公升，那如何精確獲得 4 公升？

一、將 5 公升水瓶裝滿
二、把 5 公升水瓶倒滿 3 公升水瓶，5 公升水瓶剩 2 公升
三、將 3 公升水瓶水倒光
四、把 5 公升水瓶中 2 公升水倒倒 3 公升水瓶
五、將 5 公升水瓶裝滿
六、把 5 公升水瓶倒滿 3 公升水瓶，5 公升水瓶剩 4 公升

也可表示為，這需要六個步驟
1, 5/5 and 0/3
2, 2/5 and 3/3
3, 2/5 and 0/3
4, 0/5 and 2/3
5, 5/5 and 2/3
6, 4/5 and 3/3

簡單數學式 5 x 2 - 3 x 2 = 4

好，蒐集五題給有興趣的朋友解題，要最少步驟 (有的題目不只一種解法)，希望提供解答時，給予詳細步驟說明，最後要量的水倒到第一個水瓶，注意有三個水瓶。

一、0/15 and 0/19 and 0/4  → 5/15 and x/19 and x/4
二、0/14 and 0/17 and 0/7  → 12/14 and x/17 and x/7
三、0/19 and 0/16 and 0/3  → 8/19 and x/16 and x/3
四、0/13 and 0/19 and 0/6  → 3/13 and x/19 and x/6
五、0/14 and 0/5 and 0/19  → 12/14 and x/5 and x/19

這個數學遊戲非常適合小學中年級學生，正好訓練加減乘除，手機平板可以下載 Water Capacity APP (韓國人製)，正在學程式設計的同學也可以拿它來練習，寫互動程式以及如何程式求出最佳解。