訓練數學感 174 ─ 4rdp 四格益智拼圖 (Tetromino)

http://4rdp.blogspot.com/2018/05/174-tetromino.html

這是一個 12 x 12 格的拼圖，有七種基本圖塊：I 字、O 字、L字、J 字、Z 字、S 字、T 字，除了T 字有六片，其餘各有五片，因為正面有格線，所以不能翻面拼擺。

請問利用這些圖塊可以拼出正方形有多少種排列方式？

拼圖，大家小時候應該都玩過它，不過常見的拼圖都是正面有彩繪圖案，長得像 ++、X 或是 土字，目的將圖塊之間能夠緊扣不脫落，玩家可藉由圖案或是拼圖塊形狀特徵來推理擺放位置，還有這些拼圖加上彩繪圖案，也限制了拼圖塊不能旋轉與任意放置。另外也有相關商品把它製成積木型式，並且混入兩塊、三塊、五塊積木而成，純四塊積木拼圖 (四連方 Tetromino)，可能大家覺得它太簡單，而沒有見過實際商品販售，因此我就設計一個，這個遊戲是一個基礎圖塊的位置擺放問題。

這個遊戲發想由來，來自參加遊能有愉桌遊設計活動，當時想出這遊戲雛型，希望給五歲以上的小朋友玩，不過它跟能源議題無直接關聯，屬於抽象遊戲，就沒有拿出來參賽。雖然初始是給小朋友的，但是多了外框，這就變成了大人的遊戲，你可以用這些基礎圖塊任意擺放，不過要把它們拼出正方型可是有難度的，厲害的人五分鐘可能可以拼出一個，也可能要搞半小時才填滿它。

4rdp 四格拼圖，它結合 Maker、數學與桌遊，因為這是我親手製圖，操作雷射切割機製作出來的，估算過這 36 片拼圖的難度比魔術方塊還高，魔術方塊只有一種解，但是它可以有非常非常多種排法 (解法不只一萬種)，但是要排出其中一種解又不是簡單的事，除了拼圖，它還可以像圍棋般下棋，下次再跟大家說明其它玩法，這可以競賽也可以玩合作遊戲，是一款簡單又非常益智的拼圖。

誰能解答這問題，我會贈送他一份自己親手做的拼圖盤。


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