2018年3月27日 星期二

訓練數學感 168 ─ 吃糖果 (Candy)

http://4rdp.blogspot.com/2018/03/168-candy.html

「糖果」的圖片搜尋結果

有 20 位同學在草地上圍成一圈，也有一堆糖果讓在場的同學吃，不限制每位同學吃多少顆糖果，統計一下會發現，不管同學怎樣吃糖果，總是有座位相連 (至少一個人) 的同學所吃的糖果總數是 20 的倍數，為什麼會這樣？


這個題目是小朋友學校的數學挑戰題，我覺得有趣因而收錄。

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5 則留言:

  1. 假設有一種方法可以避開所有20的倍數，
    則需要從任1個數字到所有20個數字的和，這20個數字都不能被20整除，
    並且所得餘數均不相同才行。
    例子：假設前4項的和餘數為4，前15項的和也是4，那從第5至15項的和就可以被20整除了。
    所以要檢查的和有20個，要求除以20的餘數均不同，則必有1種情況是餘數為。

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  2. 我覺得這題大家不用坐成一個圈，似乎坐成一條直綫也成立。

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  3. 這一題，一開始思考時，我發現有多少人就符合多少的倍數，例如十個人就符合十的倍數。

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