http://imgur.com/gallery/YA48gij
證明簡單扼要,讚!
加分題,所有的等腰三角形邊長總合等於多少?
這題有毒(笑)三角函數的做法目前只用嘗試了正切和餘割。還沒發現什麼規律。
從西瓜的解法,最大的規律就是依據給定的角度等分圓弧,然後在直徑上的角度也是一樣的。
http://imgur.com/gallery/gGYBRnI
正解,求邊長就需要三角函數,這題是高中數學的程度。
看不見圖了……
謝謝老師提醒,我先補個圖記錄,https://www.geogebra.org/classic/mhvf49gp三角形總邊長 = 2R (csc 10° + 1)至於西瓜的,請他麻煩補上
這兩天我陷入了研究各相似三角形底邊比例的坑中,不能自拔。不知道有沒有公式可以計算出各底邊的比例呢?我目前計算到角度為45度時,三個相似三角形之比為cos(45):1:cos(45)角度為30度時,五個比為1/4/(sin(30)):cos(30):1::cos(30):1/4/(sin(30))角度為22.5時,七個比為sin(22.5):2*sin(22.5)*cos(22.5):cos(22.5):1:cos(22.5):2*sin(22.5)*cos(22.5):sin(22.5)再往下也看不到什麽規律了……
哈,我以為imgur的圖片 hidden之後還看得到。現在打開了。
imgur好像走向社群網站,所以我的圖片被好多人看到,甚至還有人留言問我這是什麼。
孫老師,你的答案不對喔,其比例應該是:45°, sin(45°):sin(90°):sin(45°)30°, sin(30°):sin(60°):sin(90°):sin(60°):sin(30°)22.5°, sin(22.5°):sin(45°):sin(67.5°):sin(90°):sin(67.5°):sin(45°):sin(22.5°)
西瓜,http://imgur.com/gallery/YA48gij 這張圖也看不見。
開了!
對對,我繞遠了。你這個答案簡潔多了
OK,沒想過底邊比率與 sin 相關
http://imgur.com/gallery/YA48gij
回覆刪除證明簡單扼要,讚!
刪除加分題,所有的等腰三角形邊長總合等於多少?
回覆刪除這題有毒(笑)
回覆刪除三角函數的做法目前只用嘗試了正切和餘割。
還沒發現什麼規律。
從西瓜的解法,最大的規律就是依據給定的角度等分圓弧,然後在直徑上的角度也是一樣的。
刪除http://imgur.com/gallery/gGYBRnI
回覆刪除正解,求邊長就需要三角函數,這題是高中數學的程度。
刪除看不見圖了……
刪除謝謝老師提醒,我先補個圖記錄,https://www.geogebra.org/classic/mhvf49gp
刪除三角形總邊長 = 2R (csc 10° + 1)
至於西瓜的,請他麻煩補上
這兩天我陷入了研究各相似三角形底邊比例的坑中,不能自拔。
刪除不知道有沒有公式可以計算出各底邊的比例呢?
我目前計算到
角度為45度時,
三個相似三角形之比為
cos(45):1:cos(45)
角度為30度時,
五個比為
1/4/(sin(30)):cos(30):1::cos(30):1/4/(sin(30))
角度為22.5時,
七個比為
sin(22.5):2*sin(22.5)*cos(22.5):cos(22.5):1:cos(22.5):2*sin(22.5)*cos(22.5):sin(22.5)
再往下也看不到什麽規律了……
哈,我以為imgur的圖片 hidden之後還看得到。
刪除現在打開了。
imgur好像走向社群網站,所以我的圖片被好多人看到,甚至還有人留言問我這是什麼。
刪除孫老師,你的答案不對喔,其比例應該是:
刪除45°, sin(45°):sin(90°):sin(45°)
30°, sin(30°):sin(60°):sin(90°):sin(60°):sin(30°)
22.5°, sin(22.5°):sin(45°):sin(67.5°):sin(90°):sin(67.5°):sin(45°):sin(22.5°)
西瓜,http://imgur.com/gallery/YA48gij 這張圖也看不見。
刪除開了!
刪除對對,我繞遠了。你這個答案簡潔多了
刪除OK,沒想過底邊比率與 sin 相關
刪除