2016年10月12日 星期三

訓練數學感 116 ─ 數值組「和」

http://4rdp.blogspot.com/2016/10/116.html

有以下的五個數字-2,-1,0,1,2,取其中四個數字組成三個加法算式,要使其結果均為零。
要求:
第一式首位數字非負;
第二式首位數字只可取-1,0,1;
第三式首位數字非正。

感謝網友 flyingdusts 提供,上面的文字敘述一字未改,大家就試看看。

9 則留言:

  1. 我發完才看到不是等價關係,一時也想不到應該怎樣改,索性就刪了。

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  2. 是的,我也因為與梯子問題不等價,才另開專文討論。
    對了,也祝老師生日快樂。

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    1. 我用試算表窮擧了4層以内梯子問題的解,晚上回家傳上來,算是開啓試算表輔助解題的第一步。
      幾行程序,就能讓電腦自己列出所有的解,我覺得對於非專業的程序撰寫者非常實用。
      以後蒐集的利砸豐富了可以考慮出本書。
      題外話,最近著手編寫樂高機器人入門版教材,已寫到第三章。等寫成之後還要請你這位專業人士提提意見才好。

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    2. 出書是一個好點子,雖然帶來的收入不多,但是推展知名度是有幫助的。
      老師過獎了,能閱讀你的親手稿是我的榮幸,孩子大了,自己已經沒有玩 EV3,不過幫你寫個推薦序不成問題。

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    3. 不是出書,是學校内部的教材。
      香港的學校流行自編教材,能根據本校的實際需要進行調整。
      我個人認爲這種制度挺好,就是一個人編纂太孤單,很容易有偏頗。

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    4. 原來如此,在台灣會編輯教材的老師,多半是大學教授,中小學老師沒太多時間做這件事。

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  3. 請問三式數字的組合,抑或是排列要不一樣嗎?否則
    2+1+(-1)+(-2)
    (-1)+1+(-2)+2
    (-2)+2+1+(-1)
    像這樣也可以。

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    1. 補充一點:無論橫向或者縱向,求和的結果都要為零才算。問一共有多少種不同的排列方法?
      回應西瓜的提問:不需要不一樣。西瓜這個式子橫向沒問題,縱向2-1-2結果不為零。

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    2. 所以,組合方式也可以包含 2+0+0+(-2) 或是 2+0+(-1)+(-1),那這就挺複雜的。
      加了縱向限制,難度更高,我想這是本題的精華所在。

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