2016年2月3日 星期三

訓練數學感 86 ─ 平衡與傾倒

http://4rdp.blogspot.com/2016/02/86.html

任何長柱體立於平面,只要適當地施加外力必會傾倒,試問高寬比 4:1 的長柱體,要傾斜幾度以上才會倒?



雖說這題目不難,但對中小學生是不錯的思考題。

16 則留言:

  1. 回覆
    1. 正解,以直立為 90 度,75.96 度就是往左或右傾斜 14.04 度,高寬比 4:1 長柱形剛體的重心超過這範圍就會傾倒。

      加分題,假設台北 101 大樓也是剛體,估計傾斜幾度會倒塌?

      刪除
  2. 好厲害,有些問題我還真的沒想過

    回覆刪除
    回覆
    1. 老師也可以自問自答一些題目,其實生活週遭有很多有趣的事,只是被忽略了,多看看多想想,應該可以發現。

      刪除
    2. 老師祝你猴年新年快樂。

      刪除
  3. 重心傾倒這題目,還可以思考 SUV, RV, 轎式汽車,貨車,大客車 發生翻車的物理現象與狀況。
    可查關鍵字。 "SUV rollover"

    回覆刪除
    回覆
    1. 行天下,謝謝你提供資料參考,是啊,任何物品翻覆都是與重心位置有關,預祝你新年快樂。

      刪除
  4. 您好,我是國一生,最近翻到此網站,覺得太讚了!
    目前我還不會反三角函數、重心等計算,請問要從哪裡開始思考比較好?

    回覆刪除
    回覆
    1. 赤子西瓜,

      很高興能在此認識你,想必你應該也是喜愛數學及科學方面的人,謝謝你的稱許,網誌裡的每一篇文章都值得你細細品味。
      如果你覺得數學理論太深奧,不過喜歡動手做東西,那可以試試做紙盒或裁切橡皮擦(利用身邊可以利用的物品做實驗),透過實驗幫你學習知識以及思考。
      如果你能夠網路自學,均一網站是很棒免費的學習來源,http://www.junyiacademy.org/exercisedashboard
      如果你也喜歡看書,天下文化出版的「毛起來說三角」是一本可以讓你全貌認識三角函數的好書,http://www.books.com.tw/products/0010131874

      也祝你新年快樂以及有個充實的寒假。

      刪除
    2. 歡迎你常來,對了,你是如何得知研發養成所部落格?

      刪除
    3. 上個月底在維基百科搜尋「萬花尺」條目在底部看到的外部連結,就點進來看了。
      https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%90%AC%E8%8A%B1%E5%B0%BA

      刪除
    4. 嗯,維基的這個條目是我創建的,你怎麼對它有興趣?你會寫程式畫這類的圖嗎?

      刪除
  5. 學過了線性函數圖形後,就開始對方程式的圖形有興趣,後來發現了一個圖形計算機,
    https://www.desmos.com/calculator
    然後就開始玩它,然後找找看新奇的方程式。

    我小時候自己也很喜歡玩萬花尺,但是我小時候不知道它的名字,有一次看到一個文章寫說「圓的擺線下方面積是圓面積的三倍」,就查「擺線」,可能就無意間看到了「萬花尺」。

    回覆刪除
    回覆
    1. 方程式與圖形之間是有關聯性,這領域在數學上稱為解析幾何,高中數學會教得比較深入,這個領域也是我日常工作常用的數學,
      從這裡可以看到數學之美,只要抱持好奇的心,必有所獲,謝謝你分享這好玩的圖形計算機,是我今天最大的收穫。^_^

      以下兩篇舊文給你參考:
      http://4rdp.blogspot.tw/2015/11/4.html
      http://4rdp.blogspot.tw/2015/09/geogebra.html

      刪除
    2. 謝謝,我以後也會繼續加油。

      刪除