2015年2月4日 星期三

訓練數學感 51 ─ 你喜歡那一種加薪?

http://4rdp.blogspot.com/2015/02/51.html


某公司每兩年調整薪資一次,有兩個加薪方案可以選擇:

A. 第一年就加薪 2%
B. 第二年依前一年的通貨膨脹率再加 1% 調薪

你會做何選擇?

難度 ✩✩
這是我在「Priceless: The Myth of Fair Value」一書中看到的例子改編的,改天在自己部落格賣東西時,會試試裡面的招式。

4 則留言:

  1. 假設第一年初就要做出選擇,並且薪水於每年年初發整年薪水,
    另外假定市場無風險利率為r%,
    對第一年通貨膨脹率"預期"為i%,
    那A,B方案各自領到的薪水複利到第2年末表示如下:
    A:(S*(1+2%))*((1+r%)^2)+(S*(1+2%)*(1+r%)=S(1+r%)(1+2%)(1+r%+1)
    B:(S*((1+r%)^2)+(S*(1+(i+1)%)*(1+r%)=S(1+r%)[(1+r%)+(1+(i+1)%]
    A/B=[(1+2%)(2+r%)]/[2+(r+i+1)%]=[2+(4+1.02r)%]/[2+(r+i+1)%]
    若r>[(i-3)/0.02],則A方案好於B方案。
    不知這樣是否正確?

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  2. 核對算式無誤,不愧為金融業工作者還加考量市場無風險利率,這是原著所沒有的。
    從算式可知,只要通貨膨脹不超過 3%,先加薪就對了,這也是多數人第一選擇,
    有一點比較有趣的情形,當通貨膨脹超過 3% 之後,兩年期滿,會繼續留任原公司的人,竟是選方案 B 的人。

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    1. 是因為選A方案的人發現自己選的方案竟然輸給通膨也輸給選B的人,所以羞愧之下憤而離職了嗎?
      不過實際上選A方案的人主要的考量應該是自己一年內離職的機會有多高,而非通膨,哈。

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    2. 金錢除了數字大小之外,還有代表購買力的意思,當發現薪水追不上通膨,心理的幸褔感就會消失,當然一年內想離職的人選先加薪是比較有利的。

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