2014年1月17日 星期五

訓練數學感 14 ─ 因數總和 57

http://4rdp.blogspot.com/2014/01/57.html

某個正整數，它的因數總合為 57，請問這個正整數多少？
這題是小朋友自己想出來的考題，有興趣的朋友試看看，我沒有立刻解出正確答案。

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12 則留言:

  1. ijon2014年1月17日 下午2:53

    49

    從 56 開始往下一個一個試的

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  2. 行天下2014年1月18日 晚上10:23

    這是一個找所有因數的類似問題。 我學校畢業之後就沒寫過程式了，只能寫類似的演算法:
    Read X as integer
    for i =1 as a integer to square root of (X) 並取整數
    if X mod i =0
    then i is a factor
    X / i is a factor
    輸出時，判斷 i 不等於 X / i

    例如 X= 49, 因數輸出為 1, 49, 7
    X=12, 因數輸出為 1, 12, 2, 6, 3, 4

    寫完...感覺是在 bridan 前面班門弄斧

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    1. Bridan2014年1月19日 凌晨12:13

      您太客氣了，能這麼久還記得求因數的解法，真不簡單。我記憶力就沒那麼好，因此趁現在記得多少寫多少。
      最近天氣多變容易感冒，祝您及家人身體健康。

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    2. 匿名2014年6月5日 上午9:55

      剛看完數列的貼看到這裡，既然41是質數，那42不是41+1嗎……

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    3. Bridan2014年6月5日 下午5:42

      Linke,

      不只 41+1 一組解。

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    4. 匿名2014年6月7日 上午11:24

      還有26和36 ：）
      我用excle寫了一個1-41的因數和列表，再用conditional formatting找的。

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    5. Bridan2014年6月7日 晚上7:36

      Linke,

      26+13+2+1=42 正確
      36+18+12+9+6+4+3+2+1=91 錯誤

      你需要再檢查一下 Excel 公式，對了，我想認識你，如果願意，歡迎您在讀者調查留言，:)
      http://4rdp.blogspot.tw/2014/01/2014-reader-survey.html

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    6. 匿名2014年6月11日 上午8:19

      我看錯題目，我寫成了質因數。
      36 = 3*3*2*2
      36+3+2+1 = 42

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    7. Bridan2014年6月11日 晚上9:36

      Linke,

      網路無國界很高興能認識你，我想你應該也是 LEGO Mindstorms NXT 玩家。

      對了，這題還沒完全解完。

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    8. 匿名2014年6月16日 中午12:51

      也很高興認識你。
      今年才接觸Mindstorms菜鳥一名。
      還有一個20，20+10+5+4+2+1 = 42。
      小於20的數本身已太小，最大也只是39（18），不能組合出42了。

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    9. Bridan2014年6月16日 晚上9:48

      Linke，完全正解，共有三組解答
      41+1=42
      26+13+2+1=42
      20+10+5+4+2+1 = 42

      當初開始寫部落格，也是因為 LEGO Mindstorms NXT 開始，它是很有意思的創意玩具，只要你有研究精神，假以時日，你也會很厲害。

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