2014年1月17日 星期五

訓練數學感 14 ─ 因數總和 57

http://4rdp.blogspot.com/2014/01/57.html

某個正整數,它的因數總合為 57,請問這個正整數多少?
這題是小朋友自己想出來的考題,有興趣的朋友試看看,我沒有立刻解出正確答案。

12 則留言:

  1. 49

    從 56 開始往下一個一個試的

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    1. 正解,49+7+1=57

      有興趣再求解 42

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  2. 這是一個找所有因數的類似問題。 我學校畢業之後就沒寫過程式了,只能寫類似的演算法:
    Read X as integer
    for i =1 as a integer to square root of (X) 並取整數
    if X mod i =0
    then i is a factor
    X / i is a factor
    輸出時,判斷 i 不等於 X / i

    例如 X= 49, 因數輸出為 1, 49, 7
    X=12, 因數輸出為 1, 12, 2, 6, 3, 4

    寫完...感覺是在 bridan 前面班門弄斧

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    1. 您太客氣了,能這麼久還記得求因數的解法,真不簡單。我記憶力就沒那麼好,因此趁現在記得多少寫多少。
      最近天氣多變容易感冒,祝您及家人身體健康。

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    2. 剛看完數列的貼看到這裡,既然41是質數,那42不是41+1嗎……

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    3. Linke,

      不只 41+1 一組解。

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    4. 還有26和36 :)
      我用excle寫了一個1-41的因數和列表,再用conditional formatting找的。

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    5. Linke,

      26+13+2+1=42 正確
      36+18+12+9+6+4+3+2+1=91 錯誤

      你需要再檢查一下 Excel 公式,對了,我想認識你,如果願意,歡迎您在讀者調查留言,:)
      http://4rdp.blogspot.tw/2014/01/2014-reader-survey.html

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    6. 我看錯題目,我寫成了質因數。
      36 = 3*3*2*2
      36+3+2+1 = 42

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    7. Linke,

      網路無國界很高興能認識你,我想你應該也是 LEGO Mindstorms NXT 玩家。

      對了,這題還沒完全解完。

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    8. 也很高興認識你。
      今年才接觸Mindstorms菜鳥一名。
      還有一個20,20+10+5+4+2+1 = 42。
      小於20的數本身已太小,最大也只是39(18),不能組合出42了。

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    9. Linke,完全正解,共有三組解答
      41+1=42
      26+13+2+1=42
      20+10+5+4+2+1 = 42

      當初開始寫部落格,也是因為 LEGO Mindstorms NXT 開始,它是很有意思的創意玩具,只要你有研究精神,假以時日,你也會很厲害。

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