2024年6月3日 星期一

訓練數學感 374 ─ 求角度

http://4rdp.blogspot.com/2024/06/374.html

左圖 AB = AC = CD = DE，並且 BE = BD，
求 ∠EBD 的角度。

難度 ✩✩

提示需要化輔助線。這題是對岸初二程度的難題，說真的當需要畫輔助線時，基本上就變成高中程度的題目。

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3 則留言:

  1. ejsoon2024年6月27日 下午5:37

    我感覺這道題不止初二難度，我都算了好久。

    設AE/EB=r，則r的值由以下方程求出：

    r^3+3r^2-1=0

    算出實數根的值約為：

    r=0.532088886237956

    設所求角度是α，則：

    cosα=(1-r^2-2r)/2

    則α約等於0.555555555555π

    換成角度約為99.999999999999°

    也可以簡單的說是100度。

    不知是否算對？請教下有沒有簡明的解法？

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