2015年3月25日 星期三

訓練數學感 55 ─ 議員選舉

http://4rdp.blogspot.com/2015/03/55.html

某選區有十個人參加議員選舉,要票選出前三名票數最多的為當屆議員,該選區共有 10000 人有投票權,並且每人一票,請問需要多少票才能篤定當選?



這題是小朋友考我的,30 秒解答,不過我有再修改題目。

6 則留言:

  1. 正解,
    加分題,確保第一高票當選需要多少票?
    進階題,十位侯選人中有三人是婦女,若有一個婦女保障名額,請問婦女保障名額需要多少票才能確定當選?

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    1. Shingnok 您好,

      第一高票答案正確,但是婦女保障名額是2501票嗎?假設前三位男性都獲得 2501 票,婦女保障名額也可以比這少就當選,可以嘗試用電腦程式算看看。

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    2. 只要保證其他兩位女性都比自己票數低,那就可以確定當選。(即便自己只有1票)
      按這樣的思路,那要5001才可以。
      但2501已經確保當選,所以應該還是2501沒錯。

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    3. Linke 你說的對,其實這些天有再重新思考,2501是正確的,計算方法如下,
      假設要選M位議員,其中N位保障名額,總票數為V,那

      保障名額篤定當選最少票數 = V / (M-N+N+1) + 1 = V / (M+1) + 1 = 篤定當選最少票數

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