2020年1月1日 星期三

訓練數學感 236 ─ 螺旋曲線

http://4rdp.blogspot.com/2020/01/236.html


祝大家 2020 新年新氣象,如上圖,外圓半徑為 8,從 A 點逆時針方向畫弧,每轉 90 度均勻內縮 1 個單位長度,請問紅線總長度多長?
這題是 Andy 圓規畫圖想到的。

2 則留言:

  1. 我不詳細計算。這種曲線應該稱為阿基米德螺旋線。 r= a + b(θ) 的形式。 a=8, b=-2/pi, theta = 0 ~ 4*pi 然後再用極座標弧長積分計算即可得到答案。

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    1. 好久不見,新年快樂!謝謝補充,其餘給有興趣的人繼續努力。

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