2019年12月16日 星期一

訓練數學感 234 ─ 摺鐵絲

http://4rdp.blogspot.com/2019/12/234.html

如左圖，此圖可由四根等長的鐵絲摺出相同形狀圖案組成，沒有任何剪斷或重疊的部分，請問要怎樣摺鐵絲？

此題來自茶水間的數學，Andy 推薦。

這樣彎折鐵絲是重複的
左圖有重疊，右圖是解法之一
四種形狀

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14 則留言:

  1. flyingdusts2019年12月18日 上午11:56

    昌昍

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    1. Bridan2019年12月18日 晚上9:13

      老師很抱歉，看不懂您鐵絲的折法。

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    2. flyingdusts2019年12月19日 上午11:39

      1-L-C-S-9-日
      兩個放左右，兩個橫過來放上下。

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    3. flyingdusts2019年12月19日 上午11:47

      ————
      |
      ——————

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    4. flyingdusts2019年12月19日 上午11:52

      或者
      ——
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      |
      ————

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    5. Bridan2019年12月19日 下午3:43

      日字擺放有重疊，不過 9 字可以

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    6. flyingdusts2019年12月20日 清晨7:10

      還有類似“山”字半邊的形狀也可以

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    7. flyingdusts2019年12月20日 清晨7:43

      分析圖形可知，該圖分外圈、內圈和內外圈之間的連接線三種，故所求圖形需要具有全部三種圖形。外圈有12條短線，內圈有4條，連接線有8條，若分做4份的話，每份應有外圈線3條、內圈線1條與連接線2條。所有符合該條件的折法都可以。
      附檢測方法：因所有短線共12+4+8=24條，所以每根鐵絲的長度不應大餘6。若大於6，則必有部分線路重疊。例如上述“日”字，是由7段線組成的，就不合要求。

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    8. Bridan2019年12月20日 晚上8:58

      是的，總共 24 條短線，分四份平均 6 條，因此它的組合是內圈 1 條、中間 2 條、外圈 3 條，請問有多少種圖案可以符合？

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    9. flyingdusts2019年12月20日 晚上10:09

      共有4種

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    10. flyingdusts2019年12月20日 晚上10:18

      9-丩-7-2

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    11. Bridan2019年12月20日 晚上11:26

      老師的答案正確，如果再加上鏡射圖案，共有八種。
      加分題，這是3x3的方格，如果 NxN 方格，各有多少種答案？

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  2. 匿名2019年12月18日 中午12:34

    ＿口＿ 每根鐵絲如果都長這樣...算重疊到嗎><

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    1. Bridan2019年12月18日 晚上9:11

      鐵絲彎折需連貫，因此算重複，如上圖補充。

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