代數解餘數問題 (Andy 奇想)

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今年暑假 Andy 有一奇想，用代數解餘數問題，以往大家用中國餘式定理解題，他自己想另外方法來解，今記錄下來。

例題，一籃橘子，三個一堆餘一，五個一堆餘二，七個一堆餘三，十一個一堆餘五，請問總共最少多少個橘子？

假設橘子數量  x = 3a+1 = 5b+2 = 7c+3 = 11d+5
則  3a = 5b+1,  5b = 7c+1,  7c = 11d+2
3a = 5b+1    最小值  a = 2, b = 1
5b = 7c+1    最小值  b = 3, c = 2
7c = 11d+2   最小值 c = 5, d = 3

令 a = 2+5n,   b = 1+3n
令 b = 3+7m,  c = 2+5m
令 c = 5+11k,  d = 3+7k

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訓練數學感 187 ─ 面積比值

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上圖有五個正方形，試求面積 A:B 比值。

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4rdp 益智拼圖 個人特質鑑別

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經過新北自造者嘉年華 9/15-16 兩天擺攤觀察，看了近百人拼圖，發現每個人所用的方法差異極大，我直覺認為這可做為個人特質鑑別，有的人每拼一塊就要想很久，有的人觀察力敏銳，發現拼圖塊有分正反面，基本上，從整個拼圖過程可以大致了解一個人的個性傾向。

有興趣的朋友，可以錄影整個拼圖過程，我大致可以看出玩家的可能個性，以及他對數學的喜好度，家長拍攝小朋友遊戲過程盡量不要給任何提示。

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新北自造者嘉年華今天登場及 Maker Faire Taipei 2018 預告

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今天與明天 (9/15-16)，新北自造者嘉年華在新北市民廣場 (新北市政府旁) 有舉辦活動，研發養成所在 20 號攤位與張宇文老師的文創造設計工作室併攤，這次主要展示 4rdp 益智拼圖給大家認識。今天下午與明天整天，我都會在場，歡迎各位蒞臨參觀。

另外，Maker Faire Taipei 2018 即將在 11 / 2 - 4 連續三天舉行，這次也報名參加活動，11 / 3 - 4 兩天一定會出席。

本次參展主題在 4rdp 益智拼圖，主辦單位要求參展者需要自拍介紹，所以很難得對外曝光，就請大家看影片吧。

4rdp 益智拼圖簡介

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1+2+3+ ..... = -1/12

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1+2+3+4+5+..... = -1/12 proof

近日在網路上看到一則數學影片，簡單說明印度數學家拉馬努金發明了無窮發散級數和求解方法，國中程度以上的讀者應該看得懂。

以做圖解釋可以如下：

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訓練數學感 186 ─ 贏的機率

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賭博的籌碼 (維基百科)

假設你是莊家，某場比賽 AB 兩隊對決，你訂出 A 的賠率為 1.5，B 的賠率為 2.5，並且有人押 A 100 元，有人押 B 60 元，請問這場比賽 A 贏 B 的機率有多高？

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用 MathJax 顯示數學符號

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在暑假結束前，網友赤子西瓜介紹一篇實用好文給我 用 MathJax 顯示數學符號－以 Blogger 為例，對我這種數學部落客非常實用，因為我經常有數學專文發表，網友們也常常討論與留言，以前我們總是沒辦法貼出漂亮的數學式，不過以後將不在有此煩惱。

現在我在研發養成所部落格安插了 MathJax (它是一支 JavaScript 程式)，只要留言的朋友使用 $\LaTeX$ 語法，就可以顯示漂亮的數學式，用 ＄ ... ＄ 顯示行內數學式；用 \［ ... \］ 顯示自成一行的數學式。

例子

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