2017年7月5日 星期三

訓練數學感 141 ─ Submarine

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/141-submarine.html

小朋友寫作業,問我這題水中浮體物理問題,純水中有 AB 兩個物體,它們被綁在一起,在水中它們既不浮出水面,也不沉到池底,已知 A 的密度為 3 g/cm3,B 的體積是 A 的四倍,請問 B 密度多少?

雖然這題混雜了物理,但是需要數學解它,就姑且當數學考題看待,搞懂這問題,就能讓潛水艇浮浮沉沉。

2 則留言:

  1. 令純水密度1[g‧cm^(-3)];A體積V(cm^3)c,B體積4V(cm^3);B密度d[g‧cm^(-3)]。

    B-A系統為懸浮體⇒B-A系統密度=水的密度=1[g‧cm^(-3)]

    B-A系統平均密度
    =B-A系統質量/B-A系統體積
    =(4Vd+3V)/(V+4V) [g‧cm^(-3)]
    =1 [g‧cm^(-3)]

    得方程式並解之。
    ⇒4Vd+3V=5V
    消去V。
    ⇒4d+3=5
    ⇒d=1/2 [g‧cm^(-3)]

    得解B密度為0.5克每立方公分。

    希望未來潛水艇可以供一般人乘坐,一覽海底風光。

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    1. 正解。

      觀光用途的潛艇,未曾聽聞,不清楚是甚麼關卡卡住,如果是國家軍事問題,那就要等解禁,若是技術問題,那遲早可以克服,剩下看是否有利可圖,有的話自然有機會,我這這一生應該沒機會。

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