2017年7月5日 星期三

訓練數學感 141 ─ Submarine

http://4rdp.blogspot.com/2017/07/141-submarine.html

小朋友寫作業，問我這題水中浮體物理問題，純水中有 AB 兩個物體，它們被綁在一起，在水中它們既不浮出水面，也不沉到池底，已知 A 的密度為 3 g/cm3，B 的體積是 A 的四倍，請問 B 密度多少？

雖然這題混雜了物理，但是需要數學解它，就姑且當數學考題看待，搞懂這問題，就能讓潛水艇浮浮沉沉。

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6 則留言:

  1. .2017年7月5日 下午1:43

    令純水密度1[g‧cm^(-3)]；A體積V(cm^3)c，B體積4V(cm^3)；B密度d[g‧cm^(-3)]。

    B-A系統為懸浮體⇒B-A系統密度=水的密度=1[g‧cm^(-3)]

    B-A系統平均密度
    =B-A系統質量/B-A系統體積
    =(4Vd+3V)/(V+4V) [g‧cm^(-3)]
    =1 [g‧cm^(-3)]

    得方程式並解之。
    ⇒4Vd+3V=5V
    消去V。
    ⇒4d+3=5
    ⇒d=1/2 [g‧cm^(-3)]

    得解B密度為0.5克每立方公分。

    希望未來潛水艇可以供一般人乘坐，一覽海底風光。

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    1. Bridan2017年7月5日 晚上9:22

      正解。

      觀光用途的潛艇，未曾聽聞，不清楚是甚麼關卡卡住，如果是國家軍事問題，那就要等解禁，若是技術問題，那遲早可以克服，剩下看是否有利可圖，有的話自然有機會，我這這一生應該沒機會。

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  2. 薛老師2017年7月29日 上午9:36

    假定A體積1單位、B體積4單位
    DA=3,DB=x
    AB綁在一起在水中﹑為浮體。
    假設浮力=B，浮體浮力B=物重W
    B=W=3+4x
    另浮力B=沒入液下的物體體積x液體的密度
    B=(1+4)x1=5

    綜合上述:
    5=3+4x
    ->x=0.5

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    1. Bridan2017年7月29日 上午10:00

      好久不見來此留言，謝謝老師補充。

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    2. 薛老師2017年7月29日 上午10:13

      我隨時在關注。但因為有些題目太難，我只會簡單的。 ><

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    3. Bridan2017年7月29日 上午11:17

      老師客氣了，班上有厲害的同學嗎?

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