露營時,看小朋友玩神魔之塔,讓我想到一個題目讓大家動動腦。
如左圖,九顆棋子各占一格,選一顆棋子當轉珠,假設選左上角綠色轉珠為起始點,向下時,它就和黃棋交換,限制只能上下左右移動交換,現在,從左上角開始轉珠,請問最少要移動幾步,棋盤顏色由上而下(綠黃紅)變成 (紅黃綠)?
寫下步驟時,可以用下表數字表示。
圓冪定理
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圓冪定理包括相交弦定理,割線定理,切割線定理。 相交弦定理 切割線定理 資料來源:
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9C%86%E5%B9%82%E5%AE%9A%E7%90%86
1 天前
逆時針沿著外圈旋轉28步:
回覆刪除1-4-7-8-9-6-3-2-1-4-7-8-9-6-3-2-1-4-7-8-9-6-3-2-1-4-7-8-9
-8-9好像不用也可以
刪除老師很快就破解了,26步達成,雖然不確定是不是最佳解,以個人直覺來看,不動到五號棋子是可以讓步數減少。
刪除加分題,有 2 x 5 個,一樣從左上角起珠,讓上下兩排交換,請問最少需要幾步?
回覆刪除aa
刪除bb
cc
dd
ee
是這樣要交換ae,還是
aaaaa
bbbbb
這樣要交換ab呢?
老師,這個 2 x 5 指的是
刪除aaaaa
bbbbb
1,2,3,4,5
刪除6,7,8,9,0
有
1-6-7-2-3-8-9-4-5-0-9-4-3-8-7-2-1-6
共18步
老師厲害,又解了一題,目前應該是最佳解。
回覆刪除進階題有 2 x N 個,一樣從左上角起珠,讓上下兩排交換,請問最少需要幾步?
這問題又有數列可找,想加入的朋友請貢獻。
這像個一筆劃問題
刪除形容得很貼切,另類的一筆畫。
刪除N 為單/雙數所採取的解法似乎不同
刪除是的,奇偶是不同的,想一起找數列嗎?
刪除當然想!很久沒與幾位老師一起找數列了……
刪除這題難度在於證明最佳解,直覺上這是一條線性數例,不過如果一般化成MxN 的話就應該不是線性了。
確實,證明最佳解非易事,因此先找 2*N 再慢慢拓展 MxN,歡迎你加入。
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