這問題說簡單但不簡單，要清楚辨識問題才不會答錯。
從太空往下看！我們生活的地球究竟長怎樣呢？——《俯視藍色星球》中
-
我一直在想一個問題：我要怎麼和地球上的人分享這些精采的影像？這些照片、縮時攝影和影片中有這麼多有意思的內容，可以帶回給地球上每一個人看。有數以百萬計的人都對我們在做的事情很感興趣，在社群媒體開始流行以前（我第一次太空飛行時都還沒有），我們沒有簡單的管道可以向大家展示太空船上發生的事。在
NASA 的協助下，...
7 小時前
設繞行圓心O，∠ACO=φ，則所求θ=π/2 -φ
回覆刪除繞行半徑r，角速率ω，向心加速度a
a=gtanφ=ω^2r
⇒ω=sqrt(gtanφ/r)=sqrt(gtanφ/Lsinφ)=sqrt(g/Lcosφ)
v=ωr
⇒v=sqrt(g/Lcosφ)‧Lsinφ=sqrt(gLsin^2φ/cosφ)
⇒v^2=gLsin^2φ/cosφ
⇒v^2cosφ=gL(1-cos^2φ)=gL-gLcos^2φ
⇒-gLcos^2φ-v^2cosφ+gL=0
⇒gLcos^2φ+v^2cosφ-Lg=0
代公式解
cosφ=-v^2±sqrt(v^4+4(gL)^2) /2gL
φ為銳角，取正解。
⇒φ=arccos[-v^2±sqrt(v^4+4(gL)^2) /2gL]
⇒θ=π/2 -φ=π/2-arccos[-v^2±sqrt(v^4+4(gL)^2) /2gL]
對了，市賽科展獲得了佳作與研究精神獎。
上面是我的留言，只是不知道為什麼變成那樣。
刪除留言變 Unknown，我也不清楚，通常是選擇匿名發表。
刪除很棒的解法，我是直接用θ，沒有φ，然後解方程式 gLsin^2θ+v^2sinθ-Lg=0，你試看看
恭喜市科展獲獎，請問市科展比賽仍是數學、理化、生活科學等混合比賽嗎?
現在是分科比賽了，也是分科敘獎。
刪除能得獎就很厲害
刪除