2015年11月28日 星期六

訓練數學感 79 ─ 25 匹馬

http://4rdp.blogspot.com/2015/11/79-25.html

有一馬場共 25 匹馬,它們的個別跑速不清楚,只知道每一匹馬都非常平穩固定,跑馬場每次最多只能 5 匹馬下場比賽,請問最少需要比賽幾場,才能分出這 25 匹馬的冠、亞、季軍是那隻馬?



這是從數學愛好者 FB 看到的題目,解題有技巧因此收錄。

4 則留言:

  1. 1、先跑5場小組賽,每場都是5匹不同的馬比賽,得出排名11-55(十位為小組場次,個位為名次);
    2、第六場,所有小組的第一名再比一次,得出排名61-65,61即為冠軍;
    3、第七場,62、63、12、13、22比賽,分出亞軍和季軍;

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    1. Linke 謝謝解題,

      不過第七場的 12、13、22 編號,怕有網友看不懂加註說明,12、13 表示第六場第一名那匹馬小組賽時第二及第三名的馬,編號 22 表示第六場第二名那匹馬小組賽時第二名的馬,表示新加入這三匹馬有可能居於所有賽馬的第二、三名。

      加分題,第七場這五匹馬名次有多少種排列方式?

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  2. 這是沒有計時的條件下比的。如果有計時,那麼不就跑 5 場就知道每匹馬的耗時? 就知道馬匹的速度?

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    1. 嗯,有計時的話,從第一排名到第 25 都沒問題。

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