訓練數學感 75 ─ 智取金幣

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甲乙兩人挖出許多金幣，共有三十袋，第一袋有一枚，第二袋有兩枚，第三袋有三枚，依此排序，也就是編號幾號的袋子裏就有多少枚金幣。

因為是乙先發現的，所以由乙訂出一個分金幣的規則，他要求分金幣規則如下：
每當甲從待分區拿一袋金幣時，乙也可以從待分區拿走甲的號碼因數的袋子，如果待分區沒有符合因數的袋子時，乙可以從甲方拿走所有符合因數的袋子。

例如，甲先拿 9 號袋子，乙則可以拿 3、1 號袋子。接著甲拿 6 號袋子，乙可以拿 2 號袋子，甲再拿 27 號袋子，因為乙無法從待分區拿取任何袋子，所以他可以從甲方拿走 27、9 號袋子。

那麼，甲怎樣可以拿到最多的金幣？

這題目是小朋友的數學老師出題的，我覺得很適合大家一起動動腦。