有左邊路徑圖,每個線段之間距離等距,剛走過的路,不能回頭走,遇到 B 及 E 叉路點,選擇下一路徑的機率是相等的,請問從 A 點出發,終點為 F 點,抵達終點的期望步數為多少?
剛走過的路,不能回頭走的定義如下:A 走到 B 算一步,下一步不能回頭走 A,只能往 C 或 E,但是可以沿 ABED 走回 A,再重新出發往 B。
哈哈倉頡已經發表了一年多,現在還有人在誤用大新倉頡
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哈哈倉頡在去年發表之後,基本上大家已經沒有必要再去使用收費的大新倉頡了。
哈哈倉頡不僅在性能上全面碾壓大新,而且哈哈倉頡不改變任何的倉頡取碼規則,並且哈哈倉頡是免費的。 大新倉頡的字元安排做得也不好:
大新倉頡增加了「無中、母中、言、禾、食」,其中前兩個意義不大,因為「無舞」二字本來就視與下方相接,「母舟」在...
3 天前


解題,先說一下思路。
回覆刪除選擇下一路徑機率相等,即走到BE兩點,選擇下一路徑的概率為1/2。
第一步走AB,分三种情況:
ABCF,3步走到終點,機率為1/2;
ABEF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
第一步走AD,分三种情況:
ADEF,3步走到終點,機率為1/2;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/4;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/4,之後再次循環計算上述概率。
分析的很詳盡,不過仍要修正一下:
刪除ABCF,3步走到終點,機率為1/4;
ABEF,3步走到終點,機率為1/8;
ABEDA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
ADEF,3步走到終點,機率為1/4;
ADEBCF,5步走到終點,機率為1/8;
ADEBA,4步回到起點,機率為1/8,之後再次循環計算上述概率。
關於從 A 到 F 的期望值(期望步數),大家再想想看。