最近在網路上看到一題排列組合蠻有趣，其中概念也值得討論，現在題目稍微修改，大家試看看。
有甲乙兩個人同在校外租屋，因共用同一套衛浴設備，因此決定以擲銅板方式安排值日生清掃，請問兩週中兩個人各值班七天的機率有多少？
加分題，如果其中某甲十四天中，值班五天的機率有多少？
洛書重大發現
-
轉自研發養成所。 下面談談我對河圖和洛書的看法。 （2021-9-12 11:07:38） 河圖表示數的序，洛書表示數的量。
河圖表示陰陽互補，洛書表示內外平衡。
河圖說明了十進制的理由，由一到二，因為一如果是陽，那麼二作為陰就置於一的對面。三跟四亦是同樣，五就在中間。那麼六就是一加五，七八九亦同。十就是...
5 天前
這個如果用初等統計推論的計算會很簡單:
回覆刪除這個是一個二項式分配
p(x)=C(n,x) * p^(x) * (1-p)^(n-x),
x=7, p=0.5, n=14
代進去: p(x=7)=C(14,7) * 0.5^7 * 0.5^7 = 0.2094 左右。
當 x=5, p(x=5)=C(14,5) * 0.5^5 * 0.5^(14-5) = 0.1222 左右。
這兩項解答皆為正解，看題目兩人各值班七天，很容易直覺認為機率為一半。
刪除進階題，如果不分甲乙，請問那一種值班分配方式，機率比較高？是 7-7，6-8，5-9 還是其它？
這個應該是7-7。
刪除擲硬幣機率為50/50，那麼結果的期望也應該是一半一半才對。
行天下已經給了答案，7-7 機率約 1/5 而已，再仔細想想進階題目的說明。
刪除