2013年8月31日 星期六

訓練數學感 11 ─ 5x5點 - 最長的一筆劃

http://4rdp.blogspot.com/2013/08/5x5.html

開學了出最後一道數學題,它是小朋友上暑期安親班,老師給小三同學動動腦的題目,難度相當高,連我也沒立即想出最佳解,小朋友說他知道方法,題目如下:
一筆劃連接所有的點不能超出點的外圍,並且要不能重複及交叉最長的線點到點的線為直線,右圖是一個錯誤的例子,但它和正確答案極為相近,點的編號次序一到二十五,由左而右,由上而下,右圖連接次序就是:1,6,2,3,...,那大家動動腦想想看。

進階題,求解這 N x N 一筆畫最長線長和的通解數列,例如
1 x 1 -> 0
2 x 2 -> 2+sqrt(2)

6 則留言:

  1. 薛老師您好,

    右圖不是最佳解,還有更長的解法,想想看。

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  2. 1 > 6 > 2 > 11 > 3 > 16 > 4 > 21 > 5 .... 以此類推
    我答對了嗎!!!

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    1. 王子心您好,

      你的方法正確,但答案只寫一半不夠完整,希望你能將答案補充完整,謝謝。

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  3. 1 > 6 > 2 > 11 > 3 > 16 > 4 > 21 > 5 >22>10>23>15>24>20>25
    抱歉很久才回 突然想過回答過這問題 想看看結果

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    1. 王子心您好,

      謝謝提供完整答案,這樣的解法只是最佳解之一,有興趣可以再補充其它的答案,或是挑戰部落格其它腦力激盪的題目。^_^

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