2024年7月21日 星期日

訓練數學感 377 ─ 尋找最小完美正方形

http://4rdp.blogspot.com/2024/07/377.html


已知正方形整數邊長 N,可將其分割成許多不同大小整數邊長的正方形,請尋找最小完美正方形。

難度 

有在關注 ejsoon 博文的朋友應該知道這個正方形,看到這題目,直覺有一個數列可以尋找,但是沒有規則可循。

5 則留言:

  1. 「最小」指的是什麼呢?是邊長最小,還是數量最小?

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    1. 抱歉沒說明清楚,題意是最小邊長。另外,內含正方形數量也可以再出一題。

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    2. 我感興趣的是我那篇文章中講的,如何找到內部最大正方形和最小正方形的邊長比「較小」的完美正方形。
      這裏的「較小」,如果是在36以內,那就可以滿意了。

      後來我用AI幫我逐查了一下,結果好像找到一兩個30的。但是我沒有把結果記下,可能是當時對結果不滿意。

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  2. 現在除了逐個排查之外,好像沒有一種算法能直接算出最小完美正方形的邊長。

    經排查,最小邊長可能是110。

    最少數量已經證明是21。

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    1. 依據 Simple Perfect Squared Squares (SPSSs),ejsoon 提供的答案應該是正確的,這一題我也不知道確切的答案。

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