2023年12月1日 星期五

訓練數學感 361 ─ Area of Circle

http://4rdp.blogspot.com/2023/12/361-area-of-circle.html

 

已知圓內三線段相互垂直,長度分別為 2, 3, 4,求圓面積多少?

難度 ✩✩✩

這題在網路上看到,需應用圓內線段特性來解題,個人覺得相當經典,因此稍微修改並蒐羅。

10 則留言:

  1. 這題有點難…暫時沒有思路…

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    1. 算得562π/121,不知是否正確。

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    2. 上面的答案有誤,我後來算出的正確答案為325π/36

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    3. 厲害,325π/36 為正解,解題過程可參考 https://www.youtube.com/watch?v=N2JrwKUXZPY

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    4. 加分題,如果把 2 3 4 數值換成 變數 a b c,求通解

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    5. 換成abc的話,結果就會是一個包含abc、根號、分數、n次幂的一個超級複雜的式子…寫到一半放棄了。

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    6. 哈,沒關係,留給數學狂熱份子去努力。

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    7. 昨晚突然想到一個速求 AC 延伸出去線段的方法可以得到 8/(√13),節省一半計算時間

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    8. 我的方法是,先作AB中垂線,再連結BD,作BD中垂線,之後算出兩個中垂線的交點位置。

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