2019年4月12日 星期五

棋格重複與錯開的觀察 (4rdp 益智拼圖)

http://4rdp.blogspot.com/2019/04/4rdp.html


近期玩拼圖時,發現棋格重複與錯開的問題值得研究,上面四張圖用 1234 分別標示,舉左上圖為例,以 1 標示棋格,他們的分佈類似西洋棋黑白間隔,紅色斜線標示的圖塊是沒有數字在上面的,藍色斜線標示圖塊是有兩個數字同時在上面,可以發現有六個紅斜線圖塊,也同時有六個籃斜線圖塊,右上圖則有七個,左下圖有七個,右下圖有六個。

這些斜線的圖塊,也有一些特點,五個 I 如果不是紅斜線就是藍斜線,OSZ 絕對沒有斜線,TJL 則看狀況。以本圖排列狀況:

Case 1 (6) ─ 紅 I 兩個,藍 I 三個,紅 T 兩個,藍 T 一個,紅 J 兩個,藍 JL 各一個

Case 2 (7) ─ 紅 I 兩個,藍 I 三個,紅 T 兩個,藍 T 一個,紅 L 兩個,紅 J 一個
                                                                                      藍 L 兩個,藍 J 一個

Case 3 (7) ─ 紅 I 三個,藍 I 兩個,紅 T 一個,藍 T 兩個,紅 L 兩個,紅 J 一個
                                                                                      藍 L 兩個,藍 J 一個

Case 4 (6) ─ 紅 I 三個,藍 I 兩個,紅 T 一個,藍 T 兩個,紅 JL 各一個,藍 J 兩個


另外,同位置的 ITJL,藍色與紅色是成對出現,例如圖 2 和 3 很多圖塊,有一紅必有一藍。

這需要比對多張圖案才能找到規則性,給有興趣的朋友繼續研究,個人直覺有數學寶藏隱藏其中,等待挖掘。

延伸閱讀:
4rdp 益智拼圖的節點公式

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