2018年10月25日 星期四

訓練數學感 191 ─ 不配對的鞋子

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/191_25.html

五雙不同的鞋子,任取四隻,請問不配對的組合有幾種?

這陣子小朋友開始有認真讀書,最近在學習排列組合,所以他有想通一些計算方法,像這題就有兩種算法。

2 則留言:

  1. C(5,4)x2⁴=80
    C(10,4)-C(5,1)C(4,2)2²-C(5,2)=80
    先扣掉有一雙配對的組合 再扣掉兩雙配對的組合

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    1. 西瓜謝謝你兩種算法,第一種最為常見,能想到第二種不是容易的事,
      Andy 其實想到第三種算法, 10*8*6*4/4! = 80,
      這表示拿第一隻鞋為十選一,去除配對後第二隻鞋為八選一,其餘依序處理,
      都拿完後,10*8*6*4 是排列數,除去重複部分 4!,變成組合數。

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