2018年10月17日 星期三

訓練數學感 190 ─ 到底拿了幾次

http://4rdp.blogspot.com/2018/10/190.html

有九個人圍在一大堆糖果旁邊,然後依順時針方像輪流拿,不過大家越拿越多,增加的數量是一樣的,例如,第一個人拿 3 個,第二人拿 5 個,第三人拿 7 個,再輪到第一人就會拿 21 個。

現在已知,第一個人拿了五顆,拿最多的人共拿了 1225 個,拿最少的人共拿了 812 個,請問拿最多顆糖果的人拿了幾次?

這題是小朋友出題的,有點難度。

3 則留言:

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  2. 假設共有N人,後一個比前一個人多拿D個,不必每人拿取次數一樣,
    若超出一輪,則可能拿取狀況像
    ----------
    --------+-
    -------+
    或是像
    ----------
    -----+----
    ----+

    最多那人總是比最少那人多拿(N-1)D個,
    所以 (N-1)D = 1225-836=389(質數)
    明顯N=2不合理,所以D=1共390人

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    1. Kent,再次檢視題目,抱歉數值有誤,請重新計算,謝謝。

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