Python 程式練習 2 ─ 求最大公因數

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這是我教小朋友第二個 Python 程式教程，寫一個程式輸入 兩個整數，然後求出兩數的最大公因數。

分下列步驟指導，

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於 8/25 魅客空間演講 RWG Spider 投影片

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受邀魅客空間8/25演說

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【Maker Hatch Night #16 從蜘蛛機器人談啟發教育】
報名網址：http://www.accupass.com/go/makerpro0825

機器人一直是許多Maker都非常感興趣的題材之一，蜘蛛機器人可說是進階版的機器人作品。想組裝並操控一隻蜘蛛機器人，背後有著太多的學問。
這場分享會將邀請給氣狼機器人聯盟（Robot Wolf Group）的Bridan Wang和長期推廣機器人及其教學的Michael來現身說法，為大家分享從零到實踐的研發心路歷程，以及如何降低學習機器人製作入門的門檻，讓大家都能輕易上手。
對機器人、啟發教育有興趣的朋友，千萬別錯過了此次難得的機會，一起來切磋交流吧！

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使用免費免授權插圖

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觀察網民多數喜歡觀賞影片，對純文字的文章大多敬謝不敏，還好喜歡技術討論的人，對閱讀這件事還不會太排斥，只要文章短一點有重點，花幾分鐘看看總可以學些東西，因此研發養成所的部落格文章，基本上就是這樣八年多不知不覺中累積近六百多篇專文。

網誌如果只有

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訓練數學感 111 ─ 數字魔術

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在 FB 看到一題有趣數學，一個簡單的數學魔術，

先請對方任意選四位數
假設是 9527
請他將數列倒過來變 7259
請他拿大的減小的變 2268
請他隨意拿掉一個數字，例如拿掉 8
請他把剩下數字隨意排列，假設是 262
(以上過程魔術師只下指令，不知數字)
然後請對方回答剩餘的數字

魔術師將這三個數相加，本例為 262 相加後等於 10
再把 10 的 1 和 0 相加等於 1
最後用 9 減 1 等於 8
這就是他在心中拿掉的那個數字
請問這魔術的數學邏輯方法為何？有沒有限制條件？

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Andy 的神奇算式 以及 組合公式對應高維錐體的 Bridan 猜想

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今天這篇文是想分享一個數學公式的幾何意義猜想，這個靈感來自我的小朋友 Andy 的神奇組合算法。

大家在學習排列組合時，數學老師都會教導公式解，你可曾想過以別種方法計算，替代大家所熟用的公式？這先從排列公式談起，

假設有 16 個東西要排列，那麼共有
P(16,16) = 16! = 16 x 15 x 14 x ..... x 2 x 1   種排列方式

如果 16 樣東西任取兩樣排列，那麼共有
P(16,2) = 16! / (16-2)! = 16 x 15   種排列方式

如果 16 樣東西任取兩樣組合，那麼共有
C(16,2) = 16! / [(16-2)!  x 2!] = 16 x 15 / 2   種組合方式

好，到此為止，這些都是大家從學校習得的數學知識，套公式計算排列組合數值。

最近我跟朋友們開始研究 OEIS A276449 數列 (旋轉碰碰棋)，它是個組合問題，這題 Andy 有興趣參與，因此我請他計算 C(16,2)，結果他給我一個算式 = 15 + 14 + 13 + ... + 2 + 1 = 120 ?! 答案與階乘計算法結果一樣，因為小朋友才國中而已，我也不主動指導他數學，通常丟有趣問題讓他思考，所以他是有能力解同齡程度的難題，也常自創奇怪解法，這個連加計算就是他自創算法，問為何這麼解？他說十六顆棋子，任意取兩子的組合，相當於選定一顆子後，將剩餘棋子數量遞減相加到一為止，它代表 16 顆選定一個後剩 15 顆可以選，再選定一顆後剩 14 顆可選，以次類推至沒棋子為止，他的解釋我實在想不出邏輯關聯性，不過還是以小朋友的方法驗算比較，結果發現 C(m,2) = m! / [(m-2)! x 2!] = m x (m-1) / 2 = (m-1) + (m-2) + ... + 2 + 1 完全相符。不知道各位讀者還有沒有其它合適的解釋，可以講通為什麼可以遞減連加？講得通就可以稱為 Andy 算法之類，哈哈哈。

這個遞減連加法，只適用任取兩個的組合，取三個以上的計算就不適用，倒是小朋友的算式給我靈感，

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訓練數學感 110 ─ 數支數支輪到誰

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一群人，假設有 10 個人，每個人能夠出 1 ~ 5 根手指頭進行 "數支" 的活動。 當從發起人位置一直循環數到誰，誰就要被逞罰。 假設發起人的位置是固定，請問：
1. 你要出幾支手指頭最有利？

2. 你要站在靠近那裏的位置最有利？

3. 每個人被逞罰的機會相等嗎？

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C++程式設計實習 ─ 趣玩 Arduino

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C++程式設計實習 ─ 趣玩 Arduino，ISBN 978-986-463-276-3，陳會安編著，全華圖書出版。

會發現這本書，是因為近日工作任務更動，以前專寫嵌入式系統控制器，而新任務是寫 PC 端的驅動程式 DLL，需重新學習 C++ 與 C# 程式語言， 雖然此書跟工作沒有直接關連，由於本人有在玩 Arduino，所以就在書局翻翻內容，發現書中有兩樣有趣的東西值得關注。

第一個有趣的東西是作者自己開發的 fChart 流程圖直譯教學工具，

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OEIS A273916 數列的故事 (Bingo-4)

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等這個 A273916 數列 (0, 4, 7, 9, 11, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 19, 20, 22, 24, ...) 通過申請真是一段漫長的時間，現在終於通過申請，那就留下它的故事，激勵有研究興趣的朋友繼續努力。

今年二月我提出一個數學考題四子三連線：像五子棋一樣，在圍棋盤上只要四子就可以一連線，可以直線、橫線、45度斜線，請問最少需要幾顆子可以排列三連線？(超過四子的連線不計)

這個考題的由來是我的小朋友在小學時，與同學玩 4 x 4 賓果遊戲，當時他認為產生三條連線最少需要十個棋子才能達成，事隔多年後，他突然想通其實只要九顆棋子就可以三連線，然後就考問我這個問題，當這問題被貼文到研發養成所的訓練數學感系列文章，經過熱烈討論之後，發現四子連線問題隱藏著一個還未被發現的數列，因而這系列數列研究從此展開，個人覺得，像我們業餘愛好者找數列，採一起合作方式比較有趣，每個人可以利用自己的專長來幫忙，比單打獨鬥好多了，因此邀請參與討論的香港孫老師及台灣國中生赤子西瓜一起進行後續的研究，可惜我的小朋友沒興趣。

OEIS 的數列申請基本流程如下：

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