會出這題目是因為在 Youtube 看到一部片子人類史上最大騙局-必看【TRUNEY實體白銀投資】，覺得銀行存放款部分怪怪的。
圓冪定理
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圓冪定理包括相交弦定理，割線定理，切割線定理。 相交弦定理 切割線定理 資料來源：
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9C%86%E5%B9%82%E5%AE%9A%E7%90%86
18 小時前
2016年7月6日 星期三
訓練數學感 105 ─ 銀行可以存放款多少錢？
會出這題目是因為在 Youtube 看到一部片子人類史上最大騙局-必看【TRUNEY實體白銀投資】，覺得銀行存放款部分怪怪的。
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不用太緊張,其實借貸平衡, 銀行的總存款扣除貸出去的錢，總資產負債表約莫還是1000元。
回覆刪除問題是在利息,錢若表示資源,則資源是不會再生的,所以錢應該是不會滋息,所以也許有人會覺得要靠創造來彌平，但創造無非是消耗更多的資源罷了.
如果可以無限分割的話，當n夠大時，
回覆刪除最後所有銀行的存款合計為1,000+900+810+...=1,000*[(1-(0.9)^n)/(1-0.9)]
=>1,000/0.1=10,000
所有銀行的放款合計則是900+810+...=9,000。
存款準備率越低，造成的倍數就越大。
大學貨幣銀行學教過這個是存款準備率造成的貨幣乘數效果，我都覺得理所當然，
不知道站長是覺得哪裡怪？
謝謝兩位答覆，在兩位給的答案，我認為 tora 的答案比較合理，也就是某人的原始存款，最多會被放大到 N 倍貨幣乘數效果，這裡的例子是接近 10 倍。當然對個體銀行而言，這資產負債是平衡的。
回覆刪除覺得怪怪的，就是因為總體貨幣流通被放大 N 倍，這實體的一千元，感覺好像同時被 N 個人獨立擁有一千元，對我這種非金融的理工人，難以理解。一旦有人倒帳，還不了錢，又會造成甚麼影響？
tora 的留言不明原因遺失，補貼如下：
回覆刪除其實金錢原本就只是用來交易的媒介，取代原始時代以物易物的不方便。
大家會對金錢貨幣有信心也是因為政府給予他的法定效力，
一旦當大家對政府信心崩潰時，貨幣就會貶值，甚至完全沒有價值。
所以以前發生過四萬元舊台幣換一元新台幣，德國也發生過惡性通膨，
辛巴威的幾兆元紙鈔可能買不到一隻雞。這些都是貨幣體系崩潰的例子。
回到原本的問題，即使沒有銀行，假設A以一千元向B或C或D購買商品或勞務，
B或C或D再拿這些錢向E或F或G購買商品或勞務，如此循環下去，只要有無限多的商品和勞務提供出來並且被消費，
這社會上流通的貨幣其實是一千元的無限大倍。但是其實大家擁有的不是錢，而是採購到的商品和勞務。
另外如果拿原本銀行的例子，有人倒帳了，照理講是銀行要承擔損失，不能賠到存戶的錢，所以銀行存放款間會有
利差，除了成本和利潤考量外，也有一部分是要拿來當作被倒帳的準備。
講到這些好像太偏金融了，哈。
這樣說明就能理解，似乎越多金錢貨幣在外流通，大家的交易就越熱絡，
刪除惡性通膨的例子早年自修經濟學時已有所聞，希望不要遇到這種事情。
出這題目，就是藉此機會向金融專家請教。
銀行的借貸貨幣很像地下錢莊。若以地下錢莊的例子就更嚇人，借貸人向地下錢莊借1000實際只有900，其中100先被地下錢莊拿走，但還款時卻須還1000。
回覆刪除若以上開例子，其實從第二個人開始，既是債權人也是債務人。如果少了10元準備金，純粹的借貸關係來看，例如: 甲借乙1000，乙再借給丙1000，丙拿到1000後再借給丁1000。
如果丁倒帳，以法學角度來看，乙和丙相當於做丁的保證人，必須負連帶賠償給甲。
標會，10個人假設分10期。假設每期10000，利息1000。
名單A-B-C-D-E-F-G-H-I-J
期數1-2-3-4-5-6-7-8-9-10(表示當期拿下標金的人)
理論上J是最後一個拿到標金，因此可以獲得最多的利息。
那，標會發生在哪一期，發生在誰身上損失最大。
謝謝老師補充，跟地下錢莊借款絕對划不來，連帶保證人這個觀念說得很傳神。
回覆刪除現代金融工具充斥，標會理財已經式微，既然老師提出考題，大家就想一想，採內標會計算，那一期會腳最有利？那一期又最差？
補上 tora 遺失的留言
刪除地下錢莊和銀行基本提供放款的功能是一樣的，但之所以叫"地下"就是他收的利息已經違反民法的重利罪了。
甚麼九出十三歸，還有一些有的沒的名目，常常害的借款人家破人亡。http://goo.gl/UXMsX
至於第二段，「甲借乙1000，乙再借給丙1000，丙拿到1000後再借給丁1000。
如果丁倒帳，以法學角度來看，乙和丙相當於做丁的保證人，必須負連帶賠償給甲。」
法律上的保證人，指的是原始的債務人還不出錢時，保證人需代其履行債務。
如果沒有特別約定，丙只對乙負債務責任，不管丁有沒有倒帳，乙只能跟丙請求還款。
同理乙只對甲負債務責任，不管丁有沒有倒帳或丙願不願意還錢，甲也只能跟乙請求還款。
如果像薛老師說的，「乙和丙相當於做丁的保證人」，這樣當丁倒帳的時候，
其實只有丙可以向乙請求代為履行丁的債務，跟甲沒有關係的。
我想薛老師的意思是即使丁倒帳了，乙和丙仍需還錢給其各自的債權人。
但這和法律上的保證其實是不能混為一談的。
不好意思我表達的或許不是很清楚，提出來大家參考一下。
現實世界中每個人不太會將所有的錢借進來再借出去，不然一旦一人發生倒帳，前面的人都會隨之破產產生連鎖效應。
銀行的借款一樣會有一定的比率產生呆帳(壞帳)，但是只要比率不高，收取的利潤足以彌補都沒問題。
但是一旦壞帳比率過高，銀行發生擠兌，甚至倒閉，將影響數以萬計的存戶拿不回存款。就會造成很大的問題。
所以金融的穩定一直是政府的首要任務之一。
謝謝 tora 補充這麼多專業資料，也敬告讀者有些東西碰不得，例如賭、毒、黑幫、地下錢莊等，都會讓自己身陷地獄。
刪除想知道，通常銀行業壞帳率通常控制在多少 % 以下？
補貼 tora 遺失貼文，
刪除我的印象是10%就算過高了，通常在5%以下較正常。最近幾天的新聞義大利的第三大銀行傳出壞帳比率高達30幾%，
已經到了政府不出手接管或提供紓困方案的話就快倒閉的地步了。
http://goo.gl/067YnI
上面的網址是說逾放比在3%以下算是放款品質較佳，不過要注意的是這裡的逾放比指的是客戶延遲還款，
尚未成為真正的壞帳。因為銀行通常會有抵押或有後續的法律求償程序去追討借款，所以如果逾放比3%
實際上的被倒帳的金額應該是低於3%的。
換個角度想，以目前銀行的放款和存款間的利差才2~3%，意味著只要銀行放款被倒帳的比率超過3%，
那銀行實際上已經虧損了。
嗯，這樣說明就清楚了解逾放比和壞帳比的差異，不然我們都會傻傻分不清。如果我們發生過延遲還款或是倒帳情事，請問對自身權益會造成甚麼影響？
刪除一般最常見的延遲還款就是信用卡卡費逾期未繳，如果是偶爾忘了，超過期限一兩天就趕快補繳就沒關係；但如果真的繳不出來晚了好幾天，除了之後要被收取高額的利息之外，銀行也會把逾時還款的紀錄上傳至聯合徵信中心，以後如果你要辦信用卡或申請貸款，即使你去別家銀行，審核的時候都會調出你的聯徵紀錄來看，只要看到你有不良紀錄，銀行就會限縮你的額度或無法核卡或核貸。因為個人信用已經留下不良紀錄了。
刪除簡單說，逾時還款會影響個人信用，使得未來借貸信用受影響，除非一輩子不借錢。
刪除對了，今天大新聞第一銀行 ATM 被盜款，這一定是行家所為，機器應是被安裝了遙控裝置，分工與時間點都剛剛好，是某犯罪集團所為，你的看法如何？
補上 tora 遺失的留言，
刪除哈哈，老實說這種駭客的手法資訊背景的站長一定是比我更熟悉的。
但是從新聞裡可以看到這個型號的atm除了一銀，其他包括彰銀、合庫、台銀、郵局都有相同型號的atm。
但從只有第一銀行受害這點看起來，除了特定型號的提款機，仍然需要透過硬體或軟體的方式植入惡意程式，
而這點只能透過行員或系統維護工程師才有可能做到。另外新聞提到除了台北以外連台中的分行也被提領。
我想一般行員頂多只能接觸到單一分行的提款機，要能夠在那麼多分行的提款機都安裝的話，
應該只有委外的系統維護工程師做得到。不過目前只看到新聞一直強調嫌犯3人其中2人是已經離境的俄羅斯人，
剩下那一人的身分幾乎沒有新聞提到，我想應該也是警方目前辦案的方向。
但我想即使抓到人，錢應該也已經洗出去了，八成拿不回來了。
可以想見以後銀行內部關於提款機的委外處理或系統更新等等稽核控制程序勢必要全盤重新檢討修改了。
嗯，這應該與系統維護工程師有關連，才會知道要挑一銀的 ATM 下手。
刪除薛老師的一篇留言不見了，補貼 (真的蠻奇怪，常常有留言不見或是重複貼文)
回覆刪除我沒標過會，我太太有。它們好像是設定30期。每一期30000，假設利息2000，如果假設會標依切正常，那麼30期下來，就有將近60000利息?也就是7%單利利潤。
短線上來說確實很吸睛，不過會員得靠得住的，不過現在世風日下，信用變得很渺小。
我承襲父母保守理財觀念也沒標過會，他們曾被倒會過一次，就不再參加互助會了。
刪除就以老師的貼文出題，參考 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E5%8A%A9%E6%9C%83
加分題一，內標會，10人參加，每人每期10000，利息1000。請問那一期會腳最有利？那一期又最差？
加分題二，內標會，30人參加，每人每期30000，利息2000，假設銀行年利率為 1.2%，請問每期個人比銀行利率好多少？