訓練數學感 74 ─ 倒水剩多少？

http://4rdp.blogspot.com/2015/09/74.html

有 A、B 兩個容器，A 裝滿一公升，而 B 則是空空的，
第一次，A 往 B 倒 A 容器內 1/2 水量
第二次，B 往 A 倒 B 容器內 1/3 水量
第三次，A 往 B 倒 A 容器內 1/4 水量
    ：
    ：
請問倒完第一百次水，A 容器裡面有多少水？



這題是小朋友學校的數學考題，他自己想出了一個答案算式，可以很簡潔表示這問題算法，不像其他同學寫滿篇說明文，結果答案公布，國一僅有他獨得最佳解，有興趣的人想想看。